课时提升作业(五十一)随机抽样一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2015·西安模拟)现要完成下列3项抽样调查:①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查.②科技报告厅有32排,每排有40个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请32名听众进行座谈.③高新中学共有160名教职工,其中一般教师120名,行政人员16名,后勤人员24名,为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本.较为合理的抽样方法是()A.①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样B.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样C.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样D.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样【解析】选A.对于①,个体没有差异且总数不多可用随机抽样法,是简单随机抽样;对于②,将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段,在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号,在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号,是系统抽样;对于③,个体有明显的差异,所以选用分层抽样,故选A.2.总体由编号为01,02,…,29,30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取4个个体.选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出的第4个个体的编号为()78066572080263142947182198003204923449353623486969387481A.02B.14C.18D.29【解析】选D.按照随机数表的读法,所得样本编号依次为08,02,14,29.【加固训练】为保证质量,检测局抽测某企业生产的袋装婴儿奶粉的肉毒杆菌含量是否达标,现从500袋中随机抽取60袋进行检验,利用随机数表法抽取样本时,先将500袋婴儿奶粉按000,001,…,499进行编号,如果从随机数表第8行第26列的数开始,按三位数连续向右读取,最先检验的5袋奶粉的号码是(下面摘取了此随机数表第7行至第9行)()1844217533157245506887704744767217633502583921206766301647859169555671998105071851286735807443952387933211A.455068047447176B.169105071286443C.050358074439332D.447176335025212【解析】选B.第8行第26列的数是1,依次是三位数:169,555,671,998,105,071,851,286,735,807,443,…,而555,671,998,851,735,807超过最大编号499,故删掉,所以最先检测的5袋奶粉的号码为169,105,071,286,443.3.(2015·惠州模拟)某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为900,900,1200人,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高三年级抽取的学生人数为()A.15B.20C.25D.30【解题提示】根据分层抽样的定义求解.【解析】选B.三个年级的学生人数比例为3∶3∶4,按分层抽样方法,在高三年级应该抽取人数为50×=20(人),故选B.【加固训练】某地区高中分三类,A类学校共有学生2000人,B类学校共有学生3000人,C类学校共有学生4000人,若采取分层抽样的方法抽取900人,则A类学校中的学生甲被抽到的概率为()【解析】选B.根据抽样的要求,每个个体入样的概率相同,本题为4.(2015·榆林模拟)打桥牌时,将洗好的扑克牌(52张)随机确定一张为起始牌后,开始按次序搬牌,对任何一家来说,都是从52张总体抽取一个13张的样本.这种抽样方法是()A.系统抽样B.分层抽样C.简单随机抽样D.非以上三种抽样方法2【解析】选A.每一家抽取的样本都是间隔4,是等距抽样,符合系统抽样的定义.【加固训练】为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况,若用系统抽样法,则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为()A.2,3B.3,2C.2,30D.30,2【解析】选B.为便于抽样,应剔除2个后按的抽样比进行,从而抽样间隔为3.5.(2015·长沙模拟)从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验,若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,则所选取5枚导弹的编号可能是()A.5,10,15,20,25B.3,13,23,33,43C.1,2,3,4,5D.2,4,8,16,32【解题提示】由系统抽样的特点知,将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段,分段的间隔要求相等,这时间隔一般为总体的个数除以样本容量.从所给的四个选项中可以看出间隔相等且组距为10的一组数据是由系统抽样得到的.【解析】选B.从50枚某型号导弹中随机抽取5枚,采用系统抽样间隔应为=10.只有B答案中导弹的编号间隔...
