课时提升作业(二十一)正弦定理和余弦定理一、选择题(每小题5分,共25分)1
在△ABC中,B=45°,C=60°,c=2,则最短边的长为()A
【解析】选A
因为B=45°,C=60°,所以A=180°-(B+C)=75°,BC,故C为锐角,所以C=
【误区警示】本题容易由sinC=得sinC=,没有利用a>c判断A>C,就得出C=或
从而导致增解
(2015·温州模拟)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2-b2=bc,1sinC=2sinB,则A=()A
150°【解析】选A
因为sinC=2sinB,所以由正弦定理得c=2b,因为a2-b2=bc,所以a2=b2+b·2b=7b2,即a=b,cosA=因为0°a,所以B>A,2故A为锐角,B为锐角或钝角,所以cosA=当B为锐角时,cosB=此时sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB==1
当B为钝角时,cosB=此时,sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=故选B
【误区警示】解答本题易误选A
出错的原因是求出sinB的值后,没有根据a
