课时提升作业(三十二)不等关系与不等式一、选择题(每小题5分,共35分)1.(2015·成都模拟)已知a,b为非零实数,且a
a2bC.Error:Referencesourcenotfoundb2,故A错;若0Error:Referencesourcenotfound,故D错;若ab<0,即a<0,b>0,则a2b>ab2,故B错.2.(2015·嘉兴模拟)设M=x2,N=-x-1,则M与N的大小关系是()A.M>NB.M=NC.M0,所以M>N.3.(2015·广东实验中学模拟)已知0Error:ReferencesourcenotfoundB.Error:ReferencesourcenotfoundError:Referencesourcenotfound【解题提示】利用不等式的基本性质和指数函数、对数函数的单调性即可得出.【解析】选D.因为0Error:Referencesourcenotfound;(lga)2>(lgb)2;lgaError:Referencesourcenotfound.综上可知,只有D正确.1【加固训练】(2015·富阳模拟)如果a,b,c满足cacB.bc>acC.cb20,c<0.所以ab-ac=a(b-c)>0,bc-ac=(b-a)c>0,ac(a-c)<0,所以A,B,D均正确.因为b可能等于0,也可能不等于0.所以cb2b>c,a+b+c=0,下列不等式恒成立的是()A.ac>bcB.ab>acC.a|b|>c|b|D.a2>b2>c2【解析】选B.由a>b>c,a+b+c=0,得a>0,c<0,因为b>c,所以ab>ac.6.若-Error:Referencesourcenotfound<α<βb>0是“a2>b2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件2C.充要条件D.既非充分条件也非必要条件【解题提示】当a,b>0时,由题意解出a2>b2为a>b或a<-b,然后再判断命题的关系.【解析】选A.若a>0,b>0,因为a2>b2,所以a2-b2>0,所以a>b或a<-b,所以a>b>0a⇒2>b2,反之则不成立,所以a>b>0是a2>b2的充分不必要条件,故选A.二、填空题(每小题5分,共15分)8.(2015·北京模拟)已知a+b>0,则Error:Referencesourcenotfound+Error:Referencesourcenotfound与Error:Referencesourcenotfound+Error:Referencesourcenotfound的大小关系是.【解析】Error:Referencesourcenotfound+Error:Referencesourcenotfound-Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound+Error:Referencesourcenotfound=(a-b)Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound.因为a+b>0,(a-b)2≥0,所以Error:Referencesourcenotfound≥0,所以Error:Referencesourcen...
