【世纪金榜】2016届高三数学总复习单元评估检测(一)集合与常用逻辑用语文新人教A版一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2015·乌鲁木齐模拟)设A={x|
a}.若AB,⊆则实数a的取值范围是()A.a0得x<2,即A={x|x<2},当x∈A时,0<2x-1<2,即B={y|01,x02-1>0,那么p是()A.x>1,x∀2-1>0B.x>1,x∀2-1≤0C.x∃0>1,x02-1≤0D.x∃0≤1,x02-1≤0【解析】选B.“∃x0>1,x02-1>0”的否定为“∀x>1,x2-1≤0”.4.(2015·双鸭山模拟)“sinα≠sinβ”是“α≠β”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解题提示】只需判断“α=β”是“sinα=sinβ”的什么条件.【解析】选A.α=β⇒sinα=sinβ,但sinα=sinβ⇒α=β.因此α=β是sinα=sinβ的充分不必要条件,从而“sinα≠sinβ”是“α≠β”的充分不必要条件.5.已知ab>0,若a>b,则的否命题是()1A.已知ab≤0,若a≤b,则B.已知ab≤0,若a>b,则C.已知ab>0,若a≤b,则D.已知ab>0,若a>b,则【解析】选C.条件ab>0是大前提,所以其否命题是:已知ab>0,若a≤b,则.【误区警示】解答本题易误选A,出错的原因是忽视了大前提与条件的关系.6.(2015·天津模拟)下列命题中错误的是()A.命题“若p,则q”与命题“若q,则p”互为逆否命题B.命题p:x∈[0,1],e∀x≥1,命题q:x∃0∈R,x02+x0+1<0,p∨q为真C.若p∨q为假命题,则p,q均为假命题D.“若am20时,有b<,当a<0时,有b>.当b<时,不妨设b=-1,a=1,则满足b<,但ab=-1,不满足010b”是“lga>lgb”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2【解析】选B.由10a>10b得a>b.由lga>lgb得a>b>0,所以“10a>10b”是“lga>lgb”的必要不充分条件,选B.9.(2015·宁德模拟)已知命题p:“x>2是x2>4的充要条件”,命题q:“若,则a>b”,那么()A.“p或q”为真B.“p且q”为真C.p真q假D.p,q均为假【解析】选A.命题p是假命题,命题q是真命题,从而“p或q”为真.10.(2015·荆州模拟)给出下列四个命题:①命题:x∃0∈R,sinx0+cosx0=;②x∃0∈(-∞,0),;③x∈R,e∀x≥x+1;④对∀(x,y)∈{(x,y)|4x+3y-10=0},则x2+y2≥4,其中所有真命题是()A.①③B.②③C.②④D.③④【解析】选D.sinx+cosx=sin(x+)≤,故①错;画y=2x,y=3x图可知②错;设f(x)=ex-(x+1),f′(x)=ex-1,可知f(x)在(-∞,0)递减,在(0,+∞)递增,f(x)min=f(0)=0,故③正确;x2+y2为原点到4x+3y-10=0的距离的平方,为4,所以④正确.11.已知函数f(x)=x2+bx+c,则“c<0”是“∃x0∈R,使f(x0)<0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解题提示】把问题转化为方程x2+bx+c=0有根的情况解答.【解析】选A.若c<0,则Δ=b2-4c>0,所以∃x0∈R,使f(x0)<0,成立.若∃x0∈R,使f(x0)<0,则有Δ=b2-4c>0,即b2-4c>0即可,所以当c=1,b=3时,满足Δ=b2-4c>0,所以“c<0”是“∃x0∈R,使f(x0)<0”的充分不必要条件,故选A.【误区警示】解答本题易误选C,出错的原因就是不能进行合理转化,尤其反推时,不...
