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第1讲-矩阵的秩与初等变换VIP免费

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第1节矩阵的秩与初等变换一矩阵的秩定义:若矩阵A中存在一个不等于0的r阶子式D,且所有r+1阶子式(如果存在的话)全等于0,那么数r就称为矩阵A的秩,记作R(A),并称D为矩阵A的一个最高阶非零子式。并规定零矩阵的秩等于0。显然,若A为m×n矩阵,则0≤R(A)≤min{m,n}。由于|AT|=|A|,即行列式与其转置行列式相等,从而有R(AT)=R(A)。对于n阶矩阵A,当|A|≠0时R(A)=n,|A|=0时R(A)

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