平面向量基本定理（郭梦婷）VIP免费

海宁一中郭梦婷海宁一中郭梦婷f－fGP(0),,.向量与共线当且仅当有唯一一个实数使aabba【【复习回顾复习回顾】】【【复习回顾复习回顾】】复习1:向量加法、减法、数乘运算复习1:向量加法、减法、数乘运算复习2:向量共线定理复习2:向量共线定理思考：给定平面内两个向量、，如何作出向量、、？【【活动探究活动探究】】【【活动探究活动探究】】1�e2�e1232�ee122�ee12132�ee2e�1e�平面内任一向量是否都可以用形如的向量表示呢？a1122�eea（１）平面向量基本定理存在性唯一性存在如果是同一平面内两个向量，那么对于这一平面的任意向量一对实数，使,2e,a,2,12211eea有且只有（2）基底：把不共线的向量叫做这一平面内,1e2e所有向量的一组基底．【【庖丁解牛庖丁解牛】】【【庖丁解牛庖丁解牛】】不共线,1e1、一个平面内，可作为基底的向量有对。无数【【小试牛刀小试牛刀】】【【小试牛刀小试牛刀】】122ee�、若，是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四组向量中不能作为基底的是；和；和；和；和212122112212121eee)4(e3ee3e)3(e6e4e2e3)2(eeee)1((2).MNONOMbaCD31CNBC31BMbOB,aOAOADB1、、表示、试用基底，，又为邻边的平行四边形，是以向量、如图，四边形例ab例1【【小试牛刀小试牛刀】】【【小试牛刀小试牛刀】】COADBMN.MNOMONMNONOMb,a来表示再利用，、表示分析：先用向量-MABCDMDMBMAMCbabADaABBDACABCD和、、表示、，试用基底，相交于点和的对角线、如图，平行四边形例,M1baADABAC解：因为平行四边形的对角线互相平分baACMC212121baMCMA2121baADABDBMB2121)(2121abMBMD2121ab练1【【小试牛刀小试牛刀】】【【小试牛刀小试牛刀】】一维直线平面向量基本定理1122a=eea=e二维平面思想有多远，就能走多远！【【庖丁解牛庖丁解牛】】【【庖丁解牛庖丁解牛】】向量的夹角与垂直:OABba两个非零向量和,作，,则abAOB叫做向量和的夹角．OAa�OBb�ab夹角的范围：00180,0180与反向abOABab记作90ab与垂直，abOABab注意:两向量必须是同起点的0与同向abOABab特别的：【【新知再探新知再探】】【【新知再探新知再探】】例2.在等边三角形中，求(1)AB与AC的夹角；(2)AB与BC的夹角。ABC60'C0120【【小试牛刀小试牛刀】】【【小试牛刀小试牛刀】】.abaaba60ba,2ba1的夹角与的夹角，与，求的夹角为与且、已知例21-练2【【小试牛刀小试牛刀】】【【小试牛刀小试牛刀】】【【课堂小结课堂小结】】【【课堂小结课堂小结】】【【课后训练课后训练】】【【课后训练课后训练】】1.1.学案（必做）学案（必做）1.1.学案（必做）学案（必做）2.2.拓展提升（选拓展提升（选做）做）2.2.拓展提升（选拓展提升（选做）做）,,,,,.PQABCDACBDBCaDAbababPQ���设分别是四边形的对角线与的中点，并且不是共线向量，试用基底表示向量ThanksThanks！！