圆的有关性质VIP专享VIP免费

第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.1圆1.在探索过程中认识圆，理解圆的本质属性.2.了解弦，弧，半圆，优弧，劣弧，同心圆，等圆，等弧等与圆有关的概念，理解概念之间的区别和联系.3.让学生在动手实践中探索并初步了解点和圆的位置关系.学习目标•学习重点：了解圆的概念的形成过程；理解圆的定义、弧、弦等与圆有关的概念。•学习难点：圆的概念的形成过程和圆的定义。观察车轮，你发现了什么？圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.一、情境导入一石激起千层浪乐在其中圆的世界如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．r固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．一、圆的概念（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．从画圆的过程可以看出：（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．圆的两种定义把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与地面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮是圆的？2.直径：经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB1.弦：连接圆上任意两点的线段（如图中的线段AC）叫做弦.与圆有关的概念3.弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A，B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”．4.半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．⌒·COAB大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧.小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；·COAB⌒⌒ABCAC5.劣弧与优弧6.等圆与等弧能够重合的两个圆是等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。等圆与等弧【例1】如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由.【解析】首先确定圆心,然后用5m长的绳子一端固定为圆心端,另一端系一根尖木棒,木棒以5m长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.【例题】1.你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄.把树木的年轮看成是圆形的，如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少?【解析】23÷2÷20=0.575(cm).答:这棵红衫树的半径每年增加0.575cm.【跟踪训练】三、后教环节突出重点突破难点1.判断下列说法的正误：(1)弦是直径.()(2)半圆是弧.()(3)过圆心的线段是直径.()(4)长度相等的弧是等弧.()(5)半圆是最长的弧.()(6)直径是最长的弦.()四、当堂检测巩固新知52.如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.4m5m5【解析】5m4mABCOBCAOA、OB、OC若∠AOB=90°，则△AOB是_____三角形.3.如图,弦有:___________.AB、BC、AC归纳：在圆中有长度不等的弦，直径是圆中最长的弦.等腰直角●2.如图,半径有:______________.(2、3题图)OBCA4.如图,弧有:______________⌒AB⌒BC劣弧有：优弧有：你知道优弧与劣弧的区别么？5.判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.()●⌒BAC⌒ACBABBC,ACABCACBBAC通过本课时的学习，需要我们：1.在探索过程中认识圆，理解圆的本质.2.了解弦，弧，半圆，优弧，劣弧，同心圆，等圆，等弧等与圆有关的概念，并理解概念之间的区别和联系.五、课堂小结六、作业