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周练六1.如图,已知在三棱柱中,三个侧棱都是矩形,点为的中点奎屯王新敞新疆,(Ⅰ)求证;(Ⅱ)求证;(Ⅲ)求异面直线与所成角的余弦值奎屯王新敞新疆2.如图,已知正方形ABCD和正方形ABEF所在平面成600的二面角,求直线BD与平面ABEF所成角的正弦值。3.如图,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,求:(1)面A1ABB1与面ABCD所成角的大小;AFEBDCC1B1A1ABCDABCDA1D1C1B1BACDP(2)二面角C1—BD—C的正切值(3)二面角4.过正方形ABCD的顶点A作,设PA=AB=a,(1)求二面角的大小;(2)求二面角C-PD-A5.如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中点,PA⊥底面ABCD,PA=EPABcD.(1)证明:BE⊥平面PAB;(2)求二面角A-BE-P的大小(3)PB与面PAC的角6如图,在底面为直角梯形的四棱锥,,BC=6(1)求证:(2)求二面角的大小.(3)求二面角B-PC-A的大小7.如图,直二面角D—AB—E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.(Ⅰ)求证AE⊥平面BCE;(Ⅱ)求二面角B—AC—E的大小;ABCDPEFEDCBA(Ⅲ)求点D到平面ACE的距离.8.如图,在四棱锥中,底面是矩形.已知,,,,.(Ⅰ)证明平面;(Ⅱ)求异面直线与所成的角的大小;(Ⅲ)求二面角的正切值.ABCDP

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