金凤中心学校梁桂发生活中的镶嵌这些图案有什么共同特征,学生交流、讨论共同特征：（1）这些图案是由一种或几种形状相同的图形组成的。（2）这些图形不但形状相同，而且大小也一样，也就是全等的图形。（3）这些图形与图形之间既无缝隙，也不重叠。平面图形镶嵌的定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间没有空隙，不重叠地铺成一片，叫做平面图形的镶嵌，或平面图形的密铺。探究一:只用同一种正多边形,哪些图形可以镶嵌呢?正三角形可以镶嵌吗？正四边形呢？正五边形呢？正六边形呢？正三角形的平面镶嵌60°60°60°60°60°60°接点处的六个角和为360°正四边形—正方形正五边形能镶嵌吗？说说理由。123123108°108°108°108°正六边形的平面镶嵌120°120°120°能否平面镶嵌图形一个顶点周围正多边形的个数能能能正三角形正方形正五边形正六边形643不能通过上面的探究我们来总结：如果只用一种正多边形进行镶嵌，有哪些正多边形可以进行镶嵌呢？用一种正多边形进行镶嵌只有：正三角形、正方形、正六边形三种情况。能密铺的图形在一个拼接点处的特点：各角之和等于360º结论几个任意的全等三角形能否镶嵌？探究二只要保证每个拼接处的几个角恰好形成一个周角，它们的和为360º；同一种任意三角形可以镶嵌。12343412341234123412同一种任意四边形能否镶嵌？同一种任意四边形可以镶嵌。1.正三角形和正六边形？2.正三角形和正方形？3.正三角形和正十二边形？4.正方形和正八边形？探究三：请设计一种由两种不同正多边形密铺的图案用两种正多边形镶嵌,哪些图形可以进行镶嵌呢?尝试用正三角形和正六边形镶嵌每个顶点周围有四个正三角形和一个正六边形每个顶点周围有两个正三角形和两个正六边形有两种情况：设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形的角.4260120360,12mmmnnn120°120°60°60°正三角形和正方形正三角形和正十二边形正方形和正八边形探究总结：用两种正多边形经进行镶嵌可能的组合：正三角形和正方形、正三角形和正六边形、正三角形和正十二边形、正方形和正八边形等本节小结：1、平面图形的镶嵌的定义2、平面图形镶嵌的条件3、用一种正多边形可以进行镶嵌的是：正三角形、正方形、正六边形4、用两种正多边形可以进行镶嵌的是：正三角形和正方形、正三角形和正六边形、正方形和正八边形等5、同一种任意三角形可以镶嵌，同一种任意四边形也可以镶嵌欣赏:埃舍尔的作品《骑士》,杨振宁的一本书《基本粒子发现简史》就是以《骑士》作为封面的。欣赏:
