5442.45342016届学军中学高考模拟考试文科数学试题卷考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写姓名、准考证号。3．所有答案必须写在答题卷和机读卡上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷和机读卡。参考公式：柱体的体积公式：V=Sh，其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高.锥体的体积公式：V=Sh，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高.球的表面积公式：S=4πR2，其中R表示球的半径.球的体积公式：V=πR3，其中R表示球的半径.第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．1.已知全集，集合或，或，则()A.B.C.D.2．已知直线和平面，则下列结论正确的是()A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3.若是的充分不必要条件，则的取值范围是（）A．1aB．1aC．3aD．3a4.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A.16B.26C.32D.5.已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度6.设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P满足,则实数的取值范围是()A.B.C.D.7．设为椭圆与双曲线的公共的左右焦点，它们在第一象限内交于点,△是以线段为底边的等腰三角形.若双曲线的离心率，则椭圆的离心率取值范围是（）A.B.C.D.8.定义在上满足，当时，若时，恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9.已知，则，=.10.已知等比数列na的公比0q，前n项和为nS．若3542,,3aaa成等差数列，24664aaa，则q_______，nS_______．11.已知直线：,若直线与直线垂直，则的值为______.动直线：被圆：截得的最短弦长为.FACDEOPBM12.已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是，当取到最大值时=.13.已知三棱锥SABC所有顶点都在球O的球面上，且SC平面ABC，若1SCABAC，0120BAC，则球O的表面积为.14.若存在实数同时满足，，则实数取值范围是．15．设，，，且，则在上的投影的取值范围是.三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（14分）在中，内角，，的对边分别为，，，已知．(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)若，且是锐角三角形，求实数的取值范围．17.（15分）如图，矩形所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中，，，1ADAF，,分别为的中点，为底面的重心.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.18.(15分)已知数列的前项和，数列满足．（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求满足的的最大值．19.（15分）已知抛物线：，过点的动直线l与相交于两点，抛物线在点A和点B处的切线相交于点Q，直线与x轴分别相交于点.（Ⅰ）写出抛物线的焦点坐标和准线方程；（Ⅱ）求证：点Q在直线上；（Ⅲ）判断是否存在点P，使得四边形为矩形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.20.（15分）已知函数，．（Ⅰ）当时，函数在区间上的最大值为，试求实数m的取值范围；EFPBAQxy（Ⅱ）当时，若不等式对任意（）恒成立，求实数k的取值范围．2016年杭州学军中学高考模拟考试文科数学参考答案1—8BBACDDCA9.10.11.0或212.13.14.15..16.解(Ⅰ)由题意得……………………………………（4分）……………………………………（7分）()Ⅱ……………………………（10分）为锐角三角形，且……………………………………（13分）．……………………………………（14分）17.解:（Ⅰ）连结延长交于，则为的中点，又为的中点，∴∥，又 平面，∴∥平面……………………3分连结，则∥，平面，∴∥平面∴平面∥平面，平面……………………7分（Ⅱ）作AQ⊥EF交EF延长线于Q,作AH⊥DQ交DQ于H，则AH⊥面EQDC……………9分∴∠ACH就是直线AC与平面CEF所成角……………11分在RtADQ中，AH=在RtACH中，sin∠ACH=直线AC与平面CEF所成角正弦值为……………15分18.解：（Ⅰ）在中，令，可得，．当时，，所以．即．而，∴．即当，，又，所以，数列是首...
