平面直角坐标系本课内容3.1.1学习目标：1、理解平面直角坐标系的相关概念；2、在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。一、快乐启航：1、什么叫数轴？它有哪些要素？2、与数轴上的点一一对应。一、快乐启航：1、什么叫数轴？它有哪些要素？2、与数轴上的点一一对应。在生活中，我们经常需要确定物体的位置，而利用有序数对来描述物体位置是最常用的方法之一．二、自主研读如何用有序数对来表示如上图的校园建筑的位置呢？在数学中通常建立平面直角坐标系，用具有特定含义的两个数来刻画点的位置．本章学习平面直角坐标系这一重要工具后，同学们会发现，运用数学解决问题的能力又有提高了．比如，我们会构造平面直角坐标系，并借助平面直角坐标系来表示平面内的点、简单图形以及图形变换等.你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这一处的位置？说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以快速找到错误的位置了．如图，你能描述李亮同学在教室里的座位吗？李亮在第4组第2排．从上面的活动可以看出，为了确定物体在平面上的位置，经常用像“第4组第2排”这样含有两个数的用语来确定物体的位置，为了简便，我们可以用一对有顺序的实数（简称有序实数对）来表示．例如：李亮在教室里的座位可简单地记作（4，2）．问题:现在给出班里一部分同学的姓名，约定“列数在前，排数在后”，你能快速说出这些同学座位对应的有序数对吗？追问：如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序数对会变化吗？二、自主研读问题类似于利用数轴确定直线上点的位置，如图，你能用有序实数对来表示平面内点P的位置吗？点P所在的平面内有一些方格线，利用已学的有序实数对，约定“列数在前，排数在后”．如图，点P在“第4列第2排”，记为:（4，2）．问题根据课前查阅的资料，哪位同学能给大家简单介绍平面直角坐标系的产生以及数学家笛卡儿对数学产生的影响吗？法国数学家笛卡儿设想将几何问题数量化，从而使其变成一个代数问题，用代数学的方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何问题的目的，由此诞生了一门新的数学分支──解析几何．这好像在被一条大河隔开的代数和几何的两岸，架起了一座桥梁，把“数”与“形”联系起来，引起了数学的深刻革命．恩格斯称解析几何的诞生是数学发展的一个转折点．笛卡儿的这种思想，尤其在高速计算机出现的今天，具有深远意义．问题如图，学生看书第83，84页后回答下列问题：①说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？②什么是横轴？什么纵轴？什么是坐标原点？③坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？在平面内画两条互相垂直的数轴，其中一条叫横轴（通常称为x轴），另一条叫纵轴（通常称为y轴），它们的交点O是这两条数轴的原点，通常我们以横轴向右为正方向，纵轴向上为正方向，横轴与纵轴的单位长度通常取成一致的（有时也可不一致），这样建立的两条数轴构成平面直角坐标系,记作oxy.如图3-2．知识点一、平面直角坐标系的概念：知识点一、平面直角坐标系的概念：问题在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图3-2中点M的位置吗？由点M分别向x轴，y轴作垂线，垂足C在x轴上的坐标是-4，垂足D在y轴上的坐标是5，有序数对(-4，5)就叫做点M的坐标，其中-4叫作横坐标，5叫作纵坐标．注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开．追问反之，在平面直角坐标系中，你能描出坐标为（4,2）的点吗？描出点的方法：先在x轴上找出表示4的点A，再在y轴上找出表示2的点B，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点P．1、在电影院售出的电影票上“6排5号”，简记为（6，5），那么（3，4）表示。2、建立平面直角坐标系，并描点：A（-2,3）、B（3，-2）、C（1,0）、D（0，-5）、O（0,0）。3、点P为平面直角坐标系内一点，过点P向x轴作垂线，垂足对应的数为-2，过点P向y轴作垂线，垂足对应的数为-，则点P的坐标为。4、在平面直角坐标系内，点M的坐标为（3，4），则点M到x轴的距离是。到y轴的距离是。733排4号（-，-2）7343【应用新知】【应用新知】...
