《反比例函数》课件VIP专享VIP免费

1.什么叫函数？一般地.在某个变化中，有两个变量x和y，如果给定一个x的值，相应地就确定了y的一个值，那么我们称y是x的函数，其中x叫自变量，y叫因变量.一次函数:若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量).特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.即：y=kx(k≠0)，其中k叫做比例系数.2.什么叫一次函数？期末考试结束了，王老师想请几个同学帮忙批改60张试卷的填空和选择题，如果请2个同学，平均每人帮老师改几张试卷？3个，4个，5个，10个呢？学生人数x（人）234510每人批改的张数y（张）2.当同学人数x变化时，平均每人批改试卷张数y会怎样变化呢？3020151261.平均每人批改试卷张数y与同学人数x之间有怎样的关系，用含有X的代数式表示y：60yx活动：活动：问题：北京到杭州铁路线长为1661km.一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h)，火车行驶的平均速度为y（km/h)，能用一个数学解析式表示吗？xy=16611661yx问题：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，请写出另一边的长y(米)与x的关系式．根据矩形面积可知xy＝24，即24yx小组讨论：它们有什么共同的特点？由以上的实例中可得到如下的函数关系式：由以上的实例中可得到如下的函数关系式：60yxxy241661yx注意：注意：常数常数k0自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）无意义）xy=k当当kyx可以写成可以写成1ykx时注意Ｘ的指数为时注意Ｘ的指数为1kyx一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量xx，，yy之间的关系可以表示之间的关系可以表示成：成：（Ｋ为常数，且Ｋ不为０）的形式，那么（Ｋ为常数，且Ｋ不为０）的形式，那么称称yy是是xx的的反比例函数反比例函数，且K为比例系数.1.下列函数中哪些是反比例函数？①②③④y=3x-1y=2x2y=2x3y=x12.下列函数中哪些是反比例函数？若是，请指出K的值.2(5);(6)0.55yxyx2ay=xy=x1⑤⑥⑦⑧(a为常数，且a≠0)是反比例函数时，是反比例函数时，3.3.当当函数函数2m2m4y(m1)xmm==..-3同桌讨论：数学来源于生活，数学来源于生活，请同学们找出请同学们找出生活中的反比例函数关生活中的反比例函数关系，并举例系，并举例：某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？一个矩形的面积是20cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm，那么变量y是x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？20，是，是；yx346.2，是，是.mn小明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）时与数量x（件），那么变量y是x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？，是，是例已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=10.（1）写出y与x的函数关系式；（2）当x=3时，求y的值.计划修建铁路1200km，那么铺轨天数y是每日铺轨量x的函数关系式是.Y=X1200生活中有许多反比列函数的例子，在下生活中有许多反比列函数的例子，在下面的实例中，面的实例中，xx和和yy是否成反比例函数是否成反比例函数关系关系..（（11））xx人共饮水人共饮水10kg10kg，平均每人饮水，平均每人饮水ykgykg（（22）底面半径为）底面半径为xmxm，高为，高为ymym的圆柱形的圆柱形水桶的体积为水桶的体积为mm33一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V=10m3时，ρ=2kg/m3.(1)求ρ与V的函数关系式；(2)求当V=2m3时氧气的密度.