期末复习二简单事件的概率事件的可能性例1(湖北中考)下列说法中正确的是()A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C．“概率为0.0001的事件”是不可能事件D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次答案：(1)B反思：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．简单事件发生的概率例2(衢州中考)从小明、小聪、小慧和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动，则小明被选中的概率是________．答案：反思：注意用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．41用枚举法求概率例3一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图座位上，B，C，D三人随机坐在其他三个座位上，求A与B不相邻而坐的概率．答案：按顺时针方向依次对B，C，D进行排位的示意图如下：三个座位被B，C，D三人随机坐的可能结果共有：BCD，BDC，CBD，CDB，DBC，DCB六种．由A与B不相邻而坐，即B必须坐在A的对面，有CBD，DBC两种，因此A与B不相邻而坐的概率为P＝＝.3162反思：在用枚举法求概率时，关键是找出所有可能的结果，计算时，要数准确，不能遗漏，也不能重复．用列表法或树状图求概率例4(聊城中考)在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．(1)如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；(2)如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两个人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的．请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．答案：(1)从三个人中选一个打第一场，每个人被选中的可能性都是相同的，所以恰好选中大刚的概率是；31(2)画树状图如图，所有等可能的情况有8种，其中小莹和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同且与大刚不同的结果有2个，则小莹与小芳打第一场的概率为＝.4182反思：列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有等可能的结果，列表法适合两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用频率估计概率例5(南通中考)在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复实验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为()A．12B．15C．18D．21答案：B反思：由大量重复摸球实验后，摸到红球的频率逐渐稳定在20%左右，说明红球大约占总数的20%，根据概率公式即可得．概率与方程(组)、几何等知识的综合运用例6(无锡中考)(1)甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．求第二次传球后球回到甲手里的概率．(请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程)(2)如果甲跟另外n(n≥2)个人做(1)中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是______(请直接写出结果)．答案：(1)画树状图：共有9种等可能的结果，其中符合要求的结果有3种，∴P(第2次传球后球回到甲手里)＝＝；3193(2)第三步传的总结果是n3，传给甲的结果是n(n－1)，第三次传球后球回到甲手里的概率是.1123nnnnn反思：概率与代数、几何的综合运用其本质还是求概率，只不过应用代数和几何的方法确定某些限制条件的事件数．一般的方法是利用列表或树形图求出所有等可能的情形，再求出满足所涉及知识的情形，进一步求概率，此类问题能很好地考查概率与其他知识的综合运用．
