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1株洲市外国语学校考试试卷2013年株洲市外国语学校数学考试一、选择题（请将你认为正确的选择支的代号填在下面的表格里。每小题3分，共24分）题号12345678答案1.||＝（）A．B．C．－D．2.下列运算正确的是（）A．3a+2b=5abB．a3•a2=a5C．a8•a2=a4D．（2a2）3=6a﹣63.如果一个四边形ABCD是中心对称图形，那么这个四边形一定是（）A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．平行四边形4.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为（）A．B．C．D．5.已知，在直角坐标系中，等边三角形AOB，A(-2,0)，把△AOB绕点O顺时针旋转90，得到△OA1B1，写出点B1的坐标（）A.（2，1）B.C.D.6.如图，直线AB、CD交于点O，OE⊥AB，BE//CD，若∠COE＝42°，则∠OBE的度数是（）A．42°B．38°C．52°D．48°7.函数=x（x≥0），(x＞0）的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；②当x＞3时，＞；③当x=1时，BC=8；④当x逐渐增大时，随着x的增大而增大，随着x的增大而减小．其中正确结论的序号()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④8.把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到新的解析式为（）A.B.C.D.二、填空题（把正确的答案填在相应的横线上，每小题3分，共24分）9.因式分解：xy24x=﹣__________.10.下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7．3．6的众数是_________．11.根据相关部门调查统计，近几年来我国内地公路每年平均罚款达到了4000亿元，将4000亿元用科学计数法表示为_____________亿元.12.图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是_________．13.如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为______米．14.如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动．要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是（写出一个即可）15.若二次函数图像顶点在x轴上，则实数k的值为____________.16.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n(n是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是_________．三、解答题（本题共8个小题，共52分）17.计算第1页共2页2株洲市外国语学校考试试卷18.解方程x（x﹣2）=2﹣x19.（本题满分6分）如图，在一方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED.（1）求证：△BEC≌△DEC：（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度数．20.（本题满分6分）某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4，求这种药品包装盒的体积.21.（本题满分6分）为了创建书香校园，切实引导学生多读书、乐读书、会读书、读好书，某校开展“好书伴我成长”的读书活动，为了解全校学生读书情况，随机调查了50名学生读书的册数，并将全部调查结果绘制成两幅不完整的统计图表.请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的a=________,b=____________.请你把条形统计图补充完整；（2）若该校共有2000名学生，请你根据样本数据，估计该校学生在本次活动中读书不少于3册的人数．22.如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BFAC⊥，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEFBCF≌△．23.（本题满分8分）圣诞节学校需要从A,B公司采购一批演出服装，经了解：两家公司生产的这款服装的单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经协商：A公司的优惠条件是，全部服装打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是，男女装均按每套100元再打八折，公司承担运费．参加演出的女生人数是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．...