教学生——学会思考南京师范大学涂荣豹rbtu304@hotmail.com一、教育的科学发展观▪使学生充满对学习的热情——爱学好奇心,求知欲,学习兴趣,探求世界的积极态度▪使学生学会学习——会学掌握学习的方法，学会自己独立地获取知识；掌握科学研究的方法，学会从不知开始一步一步达到问题的核心，直至最终的构建和解决▪发展学生的认识力——对世界(客观世界和主观世界)各种事物的认识能力科学的视角,创造力,想象力,洞察力,判断力,预见力使学生获得可持续发展•掌握知识不是最终目的发展认识力才是教育的最大目标•知识是会忘记的，留下来的是教育。——爱因斯坦这个留下来的教育是什么？就是人的认识力。★培根说：知识就是力量。★爱因斯坦说：想象力比知识更重要。•知识重不重要？重要！没有知识，认识力的发展就要落空，知识是通向认识力的必经之路。•相比而言，认识力比知识更重要。数学对发展认识力有特殊的力量，能扮演举足轻重的作用。发展认识力比掌握知识更重要二、教学首要任务——教“怎样思考”•经常听到学生说：“老师讲的我都懂，但自己做就不会了。”什么原因？你老师没有把“让他自己会做”的方法教给他。•首先是解决“你是怎么想到的”？然后解决怎样让他也想到？好的教师“想给学生听”，“想给学生看”。差的教师做给学生看，或让好学生做给差学生看。•要教“通性通法”——“苯办法”——大多数学生能想到的方法。少教技巧，有“技巧”也要教技巧怎么想出来的。如求1+2+3+……+100，要想高斯怎么会想到“首尾相加”的?而不是仅学习“首尾相加”这一操作。“化技巧为不巧”才是你的本领，技巧的作用主要是欣赏。三、教学——教学生“学”教学生——通过学习知识学会思考——学提出问题(课题)，——学寻找解决问题的方法，——学建构新概念、新方法，——学研究问题的一般方法；“怎么学”——用研究问题的一般方法去学。(在游泳中学游泳；在做中学；在用方法的过程中学方法)▪教学生“学什么”？▪教——“怎么学”▪教知识？教思考？“学思考”研究问题的一般方法(1)提出或形成解决问题问题假设和猜想研究对象研究方法(2)构建(4)提出概念或关系(6)数学表述(3)设计或创造(5)验证建立修正猜想理论和方法解决问题的形成问题构建概念寻找方法提出假设验证猜想语言表述新概念或关系四、教如何建构新概念•【案例】“分式”概念•由几个简单的实际问题建立起几个方程(创设情境，提出问题)xx41505115010001000xx2.0%)501(3636xx•这三个方程你们是不是都会解？——右边两个不会解。•为什么不会解？你们发现了什么？——其中有从没见过的符号。•哪些符号没见过？——保留带分数线的式子，擦去其它符号•它们是不是同一类？它们有什么不同？能不能对它们做个分类？•它们分别有什么特点？——一组未知量x不在分母上一组未知量x在分母上•能不能给右边这组代数式下个定义？先只问不答；后回答由弱到强五、教如何创建新方法(1)•【案例】解二元一次方程组——代入法•我教3个班，共132人，其中女生人数的2倍比男生人数多39人。•我会提什么问题？——男生、女生各多少人？•你们会不会做？用什么方法？—列方程解—大家列列看•列出一元一次方程。——会不会解？——会！•如果要你设：女生为x，男生为y，怎么列方程?——大家列列看(发现式探究)出现代入消元法和加减消元法。——教师肯定代入法，对加减法不评价你是怎么想到消元(方法)的？为什么消元？——可以化成一元一次方程为什么要化成一元一次方程？——一元一次方程我们学过了，会解这给我们什么启示？——解决新问题可以转化成已解决的问题解决(思想)x+y=1322x-y=39创提设出情问境题会不会解？大家自己解解看。五、教如何创建新方法(2)•方程组解法学过没有？大家解解看，要独立思考。•(停顿)你会解什么方程？(暗示目标)•(停顿)这是什么方程？你打算怎么办？(暗示靠近目标)•(停顿)能不能变成自己会解的一元方程？怎么变？尝试一下。•(停顿)二元变一元，要消去一个元，怎么消？尝试一下。(引导式探究)•【案例】解二元一次方程组——代入法x+y=1322x-y=39•(停顿)现在请哪个讲一讲？(回答...
