广西南宁外国语学校2017届高考第一轮复习数学单元素质测试题——数列、不等式及推理与证明（理科）设计﹕隆光诚审定﹕2017届高考第一轮复习数学单元素质测试题——数列、不等式及推理与证明（理科）（考试时间120分钟，满分150分）班别________姓名_________评价_______一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项正确）1．（13新课标Ⅱ理3）等比数列的前n项和为，已知，则（）A．B．C．D．2．（15新课标Ⅱ理4）已知等比数列满足，则（）A．21B．42C．63D．843．（12全国Ⅰ文6）已知数列的前n项和为则（）A．B．C．D．4．（12新课标理5）已知na为等比数列，，568aa，则110aa（）A．B．C．D．5．（12全国Ⅰ理5）已知等差数列的前项和为，，，则数列的前项和为（）A．B．C．D．6．（13新课标Ⅰ理6）设等差数列的前n项和为，若，则m＝（）A．3B．4C．5D．67．（13安徽理6）已知一元二次不等式的解集为，则的解集为（）A．B．C．D．8．（13新课标Ⅱ理9）已知a＞0，满足约束条件,若的最小值为1，则等于（）A．B．C．1D．29．（16新课标Ⅰ理8）若，则（）A．B．C．D．10．（14全国理10）等比数列中，，则数列的前8项和等于（）A．6B．5C．4D．311．（14新课标Ⅰ理9）不等式组的解集记为．有下面四个命题：：，：,：，：．其中真命题是（）A．，B．，C．，D．，12．（13山东理12）设正实数zyx,,满足04322zyxyx，则当取得最大值时，的最大值为（）A．0B．1C．94D．3二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分．请把答案填在横线上）13．（13新课标Ⅰ理14）若数列的前n项和，则的通项公式是．14．（15新课标Ⅰ理15）若满足约束条件，则的最大值为________．15．（16新课标Ⅱ理15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是_____________．16．（13新课标Ⅱ理16）等差数列的前n项和为，已知，则的最小值为_________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1广西南宁外国语学校2017届高考第一轮复习数学单元素质测试题——数列、不等式及推理与证明（理科）设计﹕隆光诚审定﹕17．（本题满分10分，14新课标Ⅰ理17）已知数列的前项和为，，，其中为常数．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）是否存在，使得为等差数列？说明理由．18．（本题满分12分，15新课标Ⅰ理17）设为数列的前项和，已知，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．19．（本题满分12分，16新课标Ⅲ理17）已知数列的前n项和，其中．（Ⅰ)证明是等比数列，并求其通项公式；（Ⅱ）若，求．20．（本题满分12分，11新课标理17）等比数列na的各项均为正数，且212326231,9.aaaaa2广西南宁外国语学校2017届高考第一轮复习数学单元素质测试题——数列、不等式及推理与证明（理科）设计﹕隆光诚审定﹕（Ⅰ)求数列na的通项公式；（Ⅱ）设31323loglog......log,nnbaaa求数列1nb的前n项和．21．（本题满分12分,10新课标理17）设数列满足（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和22．（本题满分12分，14新课标Ⅱ理17）已知数列满足=1，．（Ⅰ）证明是等比数列，并求的通项公式；（Ⅱ）证明：．3广西南宁外国语学校2017届高考第一轮复习数学单元素质测试题——数列、不等式及推理与证明（理科）设计﹕隆光诚审定﹕2017届高考第一轮复习数学单元素质测试题三——数列、不等式及推理与证明（参考答案）一、选择题答题卡题号123456789101112答案CBBDACDBCCBB二、填空题13．．14．3．15．1和3．w．w．w．k．s．5．u．c．o．m16．．w．w．w．k．s．5．u三、解答题17．（Ⅰ）证明：由题设，，两式相减得，即，而，．（Ⅱ），而，解得．若数列是等差数列，由（Ⅰ）知，，．又，，解得．此时，．是首项为1，公差为2的等差数列．即存在，使得为等差数列．18．解：（Ⅰ），，…………①，...
