广西南宁外国语学校2017届高考第一轮复习数学单元素质测试题——数列、不等式及推理与证明（文科）设计﹕隆光诚审定﹕2017届高考第一轮复习数学单元素质测试题三——数列、不等式及推理与证明（文科）（考试时间120分钟，满分150分）班别________姓名_________评价_______一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项正确）1．（14全国Ⅰ文3）不等式组的解集为（）A．B．C．D．2．（14新课标Ⅱ文3）设x，y满足约束条件，则的最小值是（）A．B．C．D．3．（13新课标Ⅰ文6）设首项为1，公比为的等比数列的前n项和为，则（）A．B．C．D．4．（14新课标Ⅱ文5）等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则的前n项和=（）A．B．C．D．5．（12新课标理5）已知na为等比数列，，568aa，则110aa（）A．B．C．D．6．（12全国Ⅰ文6）已知数列的前n项和为则（）A．B．C．D．7．（15新课标Ⅰ文7）已知na是公差为1的等差数列，为的前n项和．若，则（）A．B．C．10D．128．（13安徽理6）已知一元二次不等式的解集为，则的解集为（）A．B．C．D．9．（15新课标Ⅱ文9）已知等比数列满足，，则（）A．2B．1C．D．10．（14福建文9）要制作一个容积为，高为的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（）A．80元B．120元C．160元D．240元11．（14新课标Ⅰ文11）设，满足约束条件且的最小值为7，则（）A．B．3C．或3D．5或12．（12新课标文12）数列满足，则的前60项和为（）A．3690B．3660C．1845D．1830二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分．请把答案填在横线上）13．（15新课标Ⅰ文13）在数列中，，为的前n项和．若，则．14．（13新课标Ⅰ理14）若数列的前n项和，则的通项公式是．15．（15新课标Ⅱ理16）设是数列的前n项和，且，则_________．16．（16新课标Ⅱ文16）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是_________．1广西南宁外国语学校2017届高考第一轮复习数学单元素质测试题——数列、不等式及推理与证明（文科）设计﹕隆光诚审定﹕三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分，13新课标Ⅰ文17）已知等差数列的前n项和满足．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．18．（本题满分12分，14新课标Ⅰ理17）已知数列的前项和为，，，其中为常数．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）是否存在，使得为等差数列？说明理由．19．（本题满分12分，15新课标Ⅰ理17）设为数列的前项和，已知，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．20．（本题满分12分，16新课标Ⅲ文17）已知各项都为正数的数列满足，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的通项公式．2广西南宁外国语学校2017届高考第一轮复习数学单元素质测试题——数列、不等式及推理与证明（文科）设计﹕隆光诚审定﹕21．（本题满分12分，16新课标Ⅰ文17）已知是公差为3的等差数列，数列满足．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求的前n项和．22．（本题满分12分,14新课标Ⅰ文17）已知是递增的等差数列，，是方程的根．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．3广西南宁外国语学校2017届高考第一轮复习数学单元素质测试题——数列、不等式及推理与证明（文科）设计﹕隆光诚审定﹕2017届高考第一轮复习数学单元素质测试题三——数列、不等式及推理与证明（文科）（参考答案）一、选择题答题卡题号123456789101112答案CBDADBBDCCBD二、填空题13．6．．14．．15．．w．w．w．k．s．5．u．c．o．m16．1和3．三、解答题17．解：（Ⅰ）设数列的公差为，由，得，即，．．（Ⅱ），，．所以，数列的前n项和18．（Ⅰ）证明：由题设，，两式相减得，即，而，．（Ⅱ）（Ⅱ），而，解得．若数列是等差数列，由（Ⅰ）知，，．又，，解得．此时，．是首项为1，公差为2的等差数列．即存在...
