第十二讲：规律探究1、现规定一种新的运算：“*”：，那么＝（）A、B、5C、3D、92、由绵阳出发到成都的某一次列车，运行途中须停靠的车站依次是：绵阳→罗江→黄许→德阳→广汉→清白江→新都→成都，那么要为这次列车制作的车票一共有（）A、7种B、8种C、56种D、28种3、正五边形广场ABCDE的边长为80米，甲、乙两个同学做游戏，分别从A、C两点处同时出发，沿A-B-C-D-E-A的方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分，则两人第一次刚走到同一条边上时（）A、甲在顶点A处B、甲在顶点B处C、甲在顶点C处D、甲在顶点D处4、一辆汽车从甲地开往乙地，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中汽车出了故障，只好停下修车，修好后，为了按时到达乙地，司机加快了行驶速度并匀速行驶。下面是汽车行驶路程S(千米)关于时间t(小时)的函数图象，那么能大致反映汽车行驶情况的图像是（）ABCD5、若实数a满足方程，则=（），其中表示不超过a的最大整数。A、0B、1C、2D、36、顶点为A（6，6），B（－4,3），C（－1，－7），D（9，－4）的正方形在第一象限的面积是【】A、25B、36C、49D、307、已知函数，、、为⊿ABC的三边，且，若对所有的正整数、、都满足，则λ的取值范围是（）A、λ﹥－2B、λ﹥－3C、λ﹥－4D、λ﹥－58、已知△ABC的三边长分别为a、b、c，三条中位线组成第一个中点三角形，第一个中点三角形的三条中位线又组成第二个中点三角形，以此类推，求第2009中点三角形的周长为（）A、B、C、D、9、的整数部分是【】A、3B、4C、5D、610、按下列图示的程序计算，若开始输入的值为=3，则最后输出的结果是A、6B、21C、156D、23111、如图所示，单位圆中弧AB的长为x,函数y表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数图像是【】ABCD12、如图，张三同学把一个直角边长分别为3cm,4cm的直角三角形硬纸板，在桌面上翻滚（顺时针方向），顶点A的位置变化为，其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使纸板一边与桌面所成的角恰好等于，则翻滚到位置时共走过的路程为（）A.cmB.cmC.cmD.cm二、填空题13、如果有2009名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1……的规律报数，那么第2009名学生所报的数是；14、下图是用火柴棍摆放的1个、2个、3个……六边形，那么摆100个六边形，需要火柴棍根；14题图15题图15、一个幻方中，每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，如图所示已知一个幻方中的三个数，则x的值是；16、今有一副三角板（如图1），中间各有一个直径为4cm的圆洞，现将三角形a的30°角的那一头插入三角板b的圆洞内（如图2），则三角板a通过三角板b的圆洞的那一部分的最大面积为▲cm2（不计三角板的厚度，精确到0.1cm2）.图（1）图（2）17题图17、如图所示，在正方形ABCD中，AO⊥BD、OE、FG、HI都垂直于AD，EF、GH、IJ都垂直于AO，若已知SΔAJI=1，则S正方形ABCD=；三：解答题18、已知一列数2，5，8，11，14，……（1）若将这列数的第一个数记为a1,第二个数记为a2，……，第n个数记为an，那么有根据上述等式的规律，请写出第4个等式＝，第n个等式an＝，数107是这列数的第个数；（2）一般地，如果一列数满足，那么我们把这列数叫做等差数列，请用表示这个等差数列的第个数＝；（3）已知（2）中的等差数列的前n个数的和，请利用这个公式推导出等差数列的前n个数的和的另一种表达形式：
