小结与复习本章的中心内容是研究图形的放大与缩小，即图形的相似.它的基础概念是线段的比.我们着重研究了相似三角形的判定方法和性质；相似多边形的判定方法和性质.我们还研究了用位似变换把图形放大或缩小的方法.图形的相似在许多实际问题中有重要应用.一、基本概念1.相似的图形．直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图形是与原图形相似的．2.相似三角形．三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形.相似三角形的对应边的比叫作相似比．3.相似多边形．对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫作相似多边形.相似多边形的对应边的比叫作相似比.4.线段的比，成比例线段，黄金分割．在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作成比例线段.如果选用同一长度单位量得两条线段PQ，的长度分别为m，n，那么把它们的长度的比叫作这两条线段的比，记作，或PQmnPQn=PQm::PQPQ=nm.PQP′Q′将一条线段AB分成不相等的两部分，使较短线段CB与较长线段AC的比等于AC与原线段AB的比，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫作线段AB的黄金分割点，较长线段AC与原线段AB的比叫作黄金分割比.510.618.2AC=AB-ACCB5.位似变换，位似的图形．取定一点O，把图形上每一个点P对应到射线OP(或它的反向延长线)上一点P′，使得线段OP′与OP的比等于常数k(k＞0)，点O对应到它自身，这种变换叫作位似变换，点O叫作位似中心，常数k叫作位似比，一个图形经过位似变换得到的图形叫作与原图形位似的图形.二、成比例线段的基本性质如果四条线段a，b，c，d是成比例线段，即acbd,那么ad=bc.三、相似三角形的性质性质1相似三角形的对应边成比例．性质2相似三角形的对应角相等．性质3相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方.四、相似三角形的判定判定定理1三边对应成比例的两个三角形相似．判定定理2两角对应相等的两个三角形相似．判定定理3两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．五、相似多边形的性质性质1相似多边形的对应边成比例．性质2相似多边形的对应角相等．性质3相似多边形周长的比等于相似比，相似多边形面积的比等于相似比的平方.六、相似多边形的判定对应角相等，对应边成比例的两个多边形相似．七、利用位似变换可以把一个图形放大或缩小
