几何体的表面积与体积VIP免费

(1)矩形面积公式：__________。(2)三角形面积公式：_________。正三角形面积公式：_______。(3)圆面积面积公式：_________。(4)圆周长公式：_________。(5)扇形面积公式：__________。(6)梯形面积公式：__________abSahS21243aS2rS2CrrlS21hbaS)(21复习回顾长方体体积：正方体体积：圆柱的体积：Vabc3Va2Vrh圆锥的体积：VSh13VSh（一）柱体、锥体、台体的表面积思考:面积是相对于平面图形而言的，体积是相对于空间几何体而言的.面积:平面图形所占平面的大小体积:几何体所占空间的大小表面积：几何体表面面积的大小怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面积？一般地,多面体的表面积就是各个面的面积之和表面积=侧面积+底面积在初中已经学过了正方体的表面积，你知道正方体的展开图与其表面积的关系吗？几何体表面积展开图平面图形面积空间问题平面问题几何体的侧面展开图侧面展开图的构成一组平行四边形一组梯形一组三角形D分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成．交BC于点D．解：过点S作，SDBCBCAS∵,BCa例1．已知棱长为，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积．aSBCS因此，四面体S-ABC的表面积为S12BCSD1322aa234a23a2434a32aSD2222()2aSBBDa如何根据圆柱,圆锥的几何结构特征,求它们的表面积?圆柱的侧面展开图是矩形2222()SrrlrrlOOrl2r圆锥的侧面展开图是扇形r2lOr2()SrrlrrlrlS侧＝122rlr2lOrO’'r'2r圆台的侧面展开图是扇环''rlrlrl2'2'()Srrrlrl'rlrll''112222()()rllrlrllrlrlrlrlS侧'()Srlrl侧l例2．如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．为了美化花盆的外观，需要涂油漆．已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆（取3.14,结果精确到1毫升，可用计算器）？cm15cm20cm15解:花盆外壁的表面积：答：涂100个这样的花盆约需要1000毫升油漆．221515201.5[()1515]()2222S221000()0.1()cmm涂100个花盆需油漆：0.11001001000(毫升)2'2'()Srrrlrl各面面积之和rr0r小结：小结：展开图22()Srrrlrl圆台圆柱)(2lrrS)(lrrS圆锥空间问题“平面”化棱柱、棱锥、棱台圆柱、圆锥、圆台所用的数学思想：柱体、锥体、台体的表面积思考：取一些书堆放在桌面上(如图所示)，并改变它们的放置方法，观察改变前后的体积是否发生变化？从以上事实中你得到什么启发？（二）柱体、锥体、台体的体积夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．问题：两个底面积相等、高也相等的柱体的体积如何？ShSS棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向得到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）应该具有相等的体积．hV柱体=sh将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？BAB1CC1A1B1CC1A1BB1CA1BACA1棱锥(圆锥)是同底等高的棱柱(圆柱)的13V锥体=sh13台体（棱台、圆台）的体积1()3VhSSSS台体VVV大锥小锥1133113313ShShSSSSShSSShhSSSSShxSS11=33SxhSx11=33ShSSx2xSxhSxSxhSShxSSSShx柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系''1()3VSSSSh上底扩大VSh'SS'0S上底缩小13VSh例4有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重5.8kg（铁的密度是7.8g/cm3），已知螺帽的底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个？V≈2956（mm3）=2.956（cm3）5.8×100÷7.8×2.956≈252（个）各面面积之和总结：总结：展开图22()Srrrlrl圆台圆柱)(2lrrS)(lrrS圆锥棱柱、棱锥、棱台圆柱、圆锥、圆台柱体、锥体、台体的表面积柱体、锥体、台体的体积ShV31锥体hSSSSV)(31台体柱体ShV柱体、锥体、台体的体积