2017年高考数学第一轮复习梳理知识点※巩固基础第三讲常用逻辑用语一、基础训练：由浅入深，夯基固本1．判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)“”是命题．()(2)“”是真命题．()(3)命题“三角形的内角和是180°”的否命题“是三角形的内角和不是180°”.()(4)若一个命题是真命题，则其逆否命题是真命题．()(5)“”是“”的必要不充分条件．()(6)若，则“”的充要条件是“”．()2.（13年福建）已知集合，则“”是“A⊆B”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.（16年上海）设，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．命题“若，则”的逆否命题是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4.函数的图象关于直线对称的充要条件是；5.若“或”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是________；6.命题“若则”的否命题为；二、典例分析：以例求法，举一反三（一）命题真假的判断例1：（1）下面是关于复数的四个命题：；；的共轭复数为；的虚部为；其中的真命题为；（2）（15年山东）若“任意”是真命题，则实数的最小值为；方法小结：正确的命题要有充分的依据，不一定正确的命题要举出反例，这是最基本的数学思维方式，也是两种不同的解题方向，有时举出反例可能比进行推理论证更困难，二者同样重要。练习1：若命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是；练习2：给出如下三个命题：①四个非零实数依次成等比数列的充要条件是；②设，且，若，则；③若，则是偶函数．其中不正确命题的序号是A.①②③B.①②C.②③D.①③能力训练一：已知命题对，不等式恒成立；命题不等式有解；若是真命题，是假命题，求的取值范围。能力训练二：(15年浙江文8)设实数满足A.若确定，则唯一确定B.若确定，则唯一确定C.若确定，则唯一确定D.若确定，则唯一确定52017年高考数学第一轮复习梳理知识点※巩固基础（二）四种命题及真假判断例2：（14年陕西）原命题为“若互为共轭复数，则”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是A.真，假，真B.假，假，真C.真，真，假D.假，假，假方法小结：（1）若原命题不是“若P，则Q”的形式，则首先要将命题改写成“若P，则Q”的形式；（2）熟悉四种命题的概念是正确书写或判断四种命题真假的关键；（3）根据“原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假”这一性质，当一个命题直接判断不易进行时，可转化为判断其等价命题的真假；注意：否命题与命题的否定是两个不同的概念：①否命题是将原命题的条件否定作为条件，将原命题的结论否定作为结论构造的一个新的命题；②命题的否定只是否定命题的结论，常用于反证法．练习3：已知命题“若函数在(0，＋∞)上是增函数，则”，则下列结论正确的是A.否命题“若函数在(0，＋∞)上是减函数，则”是真命题B.逆命题“若，则函数在(0，＋∞)上是增函数”是假命题C.逆否命题“若，则函数在(0，＋∞)上是减函数”是真命题D.逆否命题“若，则函数在(0，＋∞)上不是增函数”是真命题练习4：（15年盐城调研）已知命题P：“若，则”，则命题P及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确的个数是；（三）充分必要条件的判定例3：指出下列命题中，p是q的什么条件(在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选出一种作答)(1)在△ABC中，p：∠A＝∠B，q：sinA＝sinB；(2)对于实数x、y，p：x＋y≠8，q：x≠2或y≠6；(3)非空集合A、B中，p：x∈A∪B，q：x∈B；(4)已知x、y∈R，p：(x－1)2＋(y－2)2＝0，q：(x－1)(y－2)＝0.方法小结：要条件的三种判断方法(1)定义法：根据p⇒q，q⇒p进行判断；(2)集合法：根据p，q成立的对象的集合之间的包含关系进行判断；(3)等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把判断的命题转化为其逆否命题进行判断，这个方法特别适合以否定形式给出的问题。练习5：（16年北京）设是向量，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件练习6：（15年湖南）设A,B是两个集合，则“”是“”的A.充分不必要条件B....
