河南教考资源信息网http://www.henanjk.com版权所有·侵权必究2016—2017学年第一学期高三理科数学月考考试试卷（2016.10）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设全集U＝R，A＝{x|2x(x－2)<1}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，则图中阴影部分表示的集合为()A．{x|x≥1}B．{x|1≤x<2}C．{x|0
9}，T＝{x|af´(x)，a=，b=，则a与b的大小关系为（）A.a>bB.a0，集合A＝{x2＋x＋1，－x，－x－1}，集合B＝，若A＝B，则x2＋y2的值为______．14．已知命题p：方程4x2－4(m－2)x＋1＝0有两个不相等的负根；命题q：方程x2＋3mx＋1＝0无实根．若p∨q为真，¬q为真，则实数m的取值范围是___________．15.定义函数，若存在常数，对于任意，存在唯一的，使得，则称函数在上的“均值”为，已知，则函数在上的“均值”为_____________．16．关于函数f(x)＝lg(x≠0，x∈R)有下列命题：①函数y＝f(x)的图象关于y轴对称；②在区间(－∞，0)上，函数y＝f(x)是减函数；③函数f(x)的最小值为lg2；④在区间(1，＋∞)上，函数f(x)是增函数．2河南教考资源信息网http://www.henanjk.com版权所有·侵权必究其中是真命题的序号为__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（10分）已知：p：1<2x<8；q：不等式x2－mx＋4≥0恒成立，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．18．（12分）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数且当x≤0时，f(x)＝x2＋2x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象：(1)写出函数f(x)(x∈R)的增区间；(2)写出函数f(x)(x∈R)的解析式；(3)若函数g(x)＝f(x)－2ax＋2(x∈[1,2])，求函数g(x)的最小值．19．（12分）某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A型零件和1个B型零件配套组成．每个工人每小时能加工5个A型零件或者3个B型零件，现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整)，每组加工同一种型号的零件．设加工A型零件的工人人数为x名(x∈N*)．(1)设完成A型零件加工所需时间为f(x)小时，写出f(x)的解析式；(2)为了在最短时间内完成全部生产任务，x应取何值？20．（12分）已知函数f(x)＝且f(x)的图象在x＝1处与直线y＝2相切．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若P(x0，y0)为f(x)图象上的任意一点，直线l与f(x)的图象相切于P点，求直线l的斜率k的...
