几何概型课件(公开课)(28张PPT)VIP免费

几何概型回顾复习这是古典概型，它是这样定义的：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;（2）每个基本事件出现的可能性相等.其概率计算公式:P(A)=A包含的基本事件的个数基本事件的总数下面是运动会射箭比赛的靶面，靶面半径为10cm,黄心半径为1cm.现一人随机射箭，假设每箭都能中靶,且射中靶面内任一点都是等可能的,请问射中黄心的概率是多少?设“射中黄心”为事件A1001)(的面积试验全部结果构成区域对应区域的面积AAP不是为古典概型？500ml水样中有一只草履虫，从中随机取出2ml水样放在显微镜下观察，问发现草履虫的概率？25015002)(的体积试验全部结果构成区域对应区域的体积AAP设“在2ml水样中发现草履虫”为事件A不是古典概型！某人在7：00-8：00任一时刻随机到达单位，问此人在7：00-7：10到达单位的概率？问此人在7：50-8：00到达单位的概率？设“某人在7:10-7:20到达单位”为事件A61)(的长度试验全部结果构成区域对应区域的长度AAP不是古典概型！类比古典概型，这些实验有什么特点？概率如何计算？1比赛靶面直径为122cm,靶心直径为12.2cm，随机射箭，假设每箭都能中靶，射中黄心的概率1001)(的面积试验全部结果构成区域对应区域的面积AAP2500ml水样中有一只草履虫，从中随机取出2ml水样放在显微镜下观察，发现草履虫的概率2501)(的体积试验全部结果构成区域对应区域的体积AAP3某人在7：00-8：00任一时刻随机到达单位，此人在7：00-7：10到达单位的概率61)(的长度试验全部结果构成区域对应区域的长度AAP如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积和体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。几何概型的特点:(1)基本事件有无限多个;(2)基本事件发生是等可能的.几何概型定义在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下()APA构成事件的区域长度（面积或体积）全部结果所构成的区域长度（面积或体积）问题：（1）x的取值是区间[1,4]中的整数，任取一个x的值，求“取得值大于2”的概率。古典概型P=3/4（2）x的取值是区间[1,4]中的实数，任取一个x的值，求“取得值大于2”的概率。123几何概型P=2/34总长度3•问题3：有根绳子长为3米，拉直后任意剪成两段，每段不小于1米的概率是多少？P（A)=1/3思考：怎么把随机事件转化为线段？例2（1）x和y取值都是区间[1,4]中的整数，任取一个x的值和一个y的值，求“x–y≥1”的概率。1234x1234y古典概型-1作直线x-y=1P=3/8例2（2）x和y取值都是区间[1,4]中的实数，任取一个x的值和一个y的值，求“x–y≥1”的概率。1234x1234y几何概型-1作直线x-y=1P=2/9ABCDEF1.两根相距8m的木杆上系一根拉直绳子,并在绳子上挂一盏灯,求灯与两端距离都大于3m的概率.练一练解：记“灯与两端距离都大于3m”为事件A，4182A)事件A发生的概率P(由于绳长8m，当挂灯位置介于中间2m时，事件A发生，于是例4.取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率.2a事件A,记“豆子落在圆内”为:解.4π豆子落入圆内的概率为答4π4aπa正方形面积圆的面积P(A)22数学应用数学应用(3)在1000mL的水中有一个草履虫，现从中任取出2mL水样放到显微镜下观察，发现草履虫的概率.0.002(2)在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油,如果在海域中任意点钻探,钻到油层面的概率.(2)在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油,如果在海域中任意点钻探,钻到油层面的概率.0.004与面积成比例应用巩固：(1)在区间（0，10）内的所有实数中随机取一个实数a，则这个实数a>7的概率为.0.3与长度成比例与体积成比例古典概型几何概型相同区别求解方法基本事件个数的有限性基本事件发生的等可能性基本事件发生的等可能性基本事件个数的无限性七、课堂小结几何概型的概率公式.()(APA构成事件的区域长度(面积或体积)试验的全部结果所构成的区域长度面积或体积)列举法几何测度法用几何概型解决实际问题的方法.(1)选择适当的观察角度，转化为几何概型.(2)把基本事件转化为与之对应区域的长度（面积、体积）(3)把随机事件A转化为与之对应区域的长度（面积、体积）...