解一元一次方程 (2)VIP专享VIP免费

解一元一次方程（二）——去分母教学内容：去分母解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤。教学目标：知识与技能目标：1.掌握去分母解方程的方法，并总结解方程的步骤；2.灵活运用解方程的一般步骤，提高综合解题能力．方法与过程目标：1.通过去分母解方程，进一步体会去括号和添括号法则；2.合理地进行方程的变形，体会利用方程的特点灵活、简洁地解一元一次方程的方法．教学重难点1.教学重点：理解去分母的意义和掌握解一元一次方程的一般步骤。2.教学难点：灵活运用各种方法解各种形式的一元一次方程。教学辅助手段：投影仪。教学过程：一．复习旧知，引入新课（通过复习以前学过的知识，为本节课做好铺垫）1.等式的性质2是怎样叙述的呢？（提问）等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。2求下列几组数的最小公倍数：（把几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有质因数的乘积。如果出现重复的质因数，取最多的那组数，不重复的质因数都要乘上去。）（1）2，3（2）2，4，53.通过上几节课的探讨，我们得出了解一元一次方程的一般步骤（提问）：（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化为1.以上所解的各个方程，都有一个共同的特点，未知数的系数都是整数，如果未知数的系数是分数时，怎样来解这种类型的方程呢？那么这一节课我们来共同解决这样的问题。——板书课题《用去分母解一元一次方程》二．新课探究，共同学习1.活动探究【活动1】，你能解决这样一个问题吗？一个数，它的二分之一，它的三分之一，它的全部，加起来总共是6，求这个数。（利用方程的思想解决）问题1：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？答：用方程的方法方便问题2：你如何解这个问题？你可以设未知数，列出方程吗？（利用方程的思想解决实际问题，再一次让学生感受到方程方法的优越性，提高学生使用方程的意识）解:设这个数为x，依题意得：问题3：你准备怎么解这道方程呢？（学生先独立思考完成，后小组交流比较方法的便捷性。一般有两种可能：一种直接合并同类项来解；一种先去分母，化分数系数为整数系数来解。比较后可使学生感知先去分母比较简便。）具体方法如下：方程两边同乘以分母的最小公倍数6，得即3x+2x+6x=66合并同类项，得11x=66系数化为1，得x=6像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。为了更方便的讨论解有分数系数的方程的步骤，我们再看下面一个活动【活动2】解方程：（为使问题讨论更全面，本题用来完善去分母的方法，并提出注意事项。）问题1：对比活动1中的方程，两个方程有何共同点?答；系数中都含有分母。问题2：对于具备相同点的这两个方程是否可以用同一种方法来解决呢？答:可以用同一种方法，这个方程中各分母的最小公倍数是10，方程两边同乘以10，能化去分母，把系数化成整数来解决。教师给出正确的解题过程：解：去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数10），得5（3x+1）-102=(3x-2)-2(2x+3)去括号，得15x+5-20=3x-2-4x-6移项，得15x-3x+4x=-2-6-5+20合并同类项，得16x=7系数化为1，得x=2.归纳总结：(1)去分母：方程中含有分母，解方程时，一般宜先去分母，再做其它变形．去分母时方程的两边同乘以各分母的最小公倍数把分母去掉。应注意：(a)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；(b)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项；(c)去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来．(2)解一元一次方程的一般步骤：（学生思考交流后，教师用投影仪投影该归纳总结，让同学们理解记忆）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1五步就可以解一元一次方程，但是这五个步骤不是对任意一个一元一次方程都一成不变的，我们要根据方程的具体情况具体对待。下面我们做一些练习。三．巩固练习：（通过巩固练习，加深对去分母的认识，并学会运用解一元一次方程的步骤）解下列方程：（1）；（2）。教师评讲，找到学生的做错的地方重点强调。并用投影仪给出正确解题过程：（1）解：去分母（方程两边同...