2016年全国高考理科数学试题及答案-浙江卷VIP专享VIP免费

中国校长网教学资源频道http://zy.zgxzw.com2016年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学理一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.已知集合则A．[2,3]B．(-2,3]C．[1,2)D．【答案】B【解析】根据补集的运算得．故选B．2.已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m，n满足则A．m∥lB．m∥nC．n⊥lD．m⊥n【答案】C3.在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影．由区域中的点在直线x+y2=0上的投影构成的线段记为AB，则│AB│=A．2B．4C．3D．【答案】C【解析】如图为线性区域，区域内的点在直线上的投影构成了线段，即，而，由得，由得，．故选C．历年全国高考试题http://www.zgxzw.com/gaokaoshiti中国校长网教学资源频道http://zy.zgxzw.com4.命题“，使得”的定义形式是A．，使得B．，使得C．，使得D．，使得【答案】D【解析】的否定是，的否定是，的否定是．故选D．5.设函数，则的最小正周期A．与b有关，且与c有关B．与b有关，但与c无关C．与b无关，且与c无关D．与b无关，但与c有关【答案】B6.如图，点列{An}，{Bn}分别在某锐角的两边上，且，，（）.若历年全国高考试题http://www.zgxzw.com/gaokaoshiti中国校长网教学资源频道http://zy.zgxzw.comA．是等差数列B．是等差数列C．是等差数列D．是等差数列【答案】A【解析】表示点到对面直线的距离（设为）乘以长度一半，即，由题目中条件可知的长度为定值，那么我们需要知道的关系式，过作垂直得到初始距离，那么和两个垂足构成了等腰梯形，那么，其中为两条线的夹角，即为定值，那么，，作差后：，都为定值，所以为定值．故选A．学优高考网7.已知椭圆C1：+y2=1(m>1)与双曲线C2：–y2=1(n>0)的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则A．m>n且e1e2>1B．m>n且e1e2<1C．m1D．m0)，则A=______，b=________．【答案】【解析】，所以11.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2，体积是cm3.【答案】【解析】几何体为两个相同长方体组合，长方体的长宽高分别为4,2,2，所以体积为，由于两个长方体重叠部分为一个边长为2的正方形，所以表面积为12.已知a>b>1.若logab+logba=，ab=ba，则a=，b=.【答案】【解析】设，因为，因此13.设数列{an}的前n项和为Sn.若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*，则a1=，S5=.【答案】历年全国高考试题http://www.zgxzw.com/gaokaoshiti中国校长网教学资源频道http://zy.zgxzw.com14.如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°.若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是.【答案】【解析】中，因为，所以.由余弦定理可得，所以.设，则，.在中，由余弦定理可得.故.在中，，.由余弦定理可得，所以.历年全国高考试题http://www.zgxzw.com/gaokaoshiti中国校长网教学资源频道http://zy.zgxzw.comEDCBAP过作直线的垂线，垂足为.设则，即，解得.而的面积.设与平面所成角为，则点到平面的距离.故四面体的体积.设，因为，所以.则.历年全国高考试题http://www.zgxzw.com/gaokaoshiti中国校长网教学资源频道http://zy.zgxzw.com（2）当时，有，故.此时，.由（1）可知，函数在单调递减，故.综上，四面体的体积的最大值为.15.已知向量a、b,｜a｜=1，｜b｜=2，若对任意单位向量e，均有｜a·e｜+｜b·e｜,则a·b的最大值是．【答案】【解析】，即最大值为三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字...