DCBAPFEDCB21ACBA第一章直角三角形知识点总结一、直角三角形的性质①直角三角形的两个锐角互余：∠A+∠B=90O②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。如图，在RtABC中，∵CD是斜边AB的中线，∴CD=AB。③勾股定理:直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即222abc。求斜边，则22cab；求直角边，则22acb或22bca。②逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系222abc，那么这个三角形是直角三角形。（分别计算“22ab”和“2c”，相等就是Rt，不相等就不是Rt。）④直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半如图，在ABC中，∵∠A=30°，∴BC=AB。⑤在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°如图，在RtABC中，∵BC=AB，∴∠A=30°。二、直角三角形的判定①有一个角是直角的三角形是直角三角形；②有两个角互余的三角形是直角三角形；③勾股定理的逆定理:如果三角形的三条边长a.b.c满足关系:a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。三、直角三角形全等的判定①SASASAAASSSS②斜边、直角边定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（“斜边、直角边”或“HL”）四、角平分线的性质①角的平分线上的点到角的两边的距离相等。如图，∵AD是∠BAC的平分线（或∠1=∠2），PE⊥AC，PF⊥AB∴PE=PF②角的内部到角的两边距离相等的点在角平分线上。如图，∵PE⊥AC，PF⊥AB且PE=PF∴AD是∠BAC的平分线（或∠1=∠2），
