公式法解一元二次方程VIP免费

2.2.2公式法解一元二次方程教者王志芳沅江政通实验学校2016.09.231.了解一元二次方程的求根公式，会用求根公式法解一元二次方程；2.经历探索一元二次方程求根公式的过程，发展符号意识，领悟从特殊到一般，从一般到特殊的数学思想；3.通过运用公式按部就班的计算，体会公式法的通用价值，养成良好的运算习惯.学习目标一、复习导入1.用配方法解下列方程：（1）2x2-3x-2=0；（2）x2-4x+5=0.一、复习导入2.以上用配方法求两个一元二次方程的解时，从步骤与结果两个方面比较，哪个方面基本相同，哪个方面不同?步骤基本相同：都是先将方程配方化成(x＋h)2＝k的形式，再用直接开平方法求解.结果不同：方程（1）有实数根，而方程（2）没有实数根.一、复习导入3.导入：既然用配方法解具体的一元二次方程时，我们都是先将方程配方，化成(x＋h)2＝k的形式，再用直接开平方法求解.这启发我们思考：能不能对一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)使用配方法，求出这个方程的根呢？如果能，那么以后就可以将具体的一元二次方程中的系数代入进行计算，从而又快又准地求出方程的根.让我们试试看！一、探究新知1.自主尝试：用配方法将关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)化成(x＋h)2＝k的形式.二、探究新知2.合作探索：对于关于x的方程（1）方程是否一定有实数根？（2）若方程有实数根，则b2-4ac应该满足什么条件？说出你的理由并求出此时方程的根.222442aacbabx）（二、探究新知3.师生归纳：(1)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根为：x=________________，前提条件是___________（2）由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数_________决定，因此，我们通常把这个式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的__________.aacbb242042acba、b、c求根公式二、探究新知3.师生归纳：(3)今天我们可以用一元二次方程的求根公式，直接求每一个一元二次方程的根，如引例中的方程x2-6x-7=0，请看老师在黑板上板演.这种解一元二次方程的方法叫做___________.公式法三、运用知识1.小试牛刀用公式法解下列方程：（1）x2-x-2=0；（2）9x2+12x+4=0.三、运用知识2.再试锋芒用公式法解下列方程：（1）x2-2x=1；（2）2x2=2（x+1）.三、运用知识3.归纳公式法解一元二次方程的一般步骤：①将一元二次方程化为一般形式；②确定a、b、c的值；③计算出b2-4ac的值；④在b2-4ac≥0的前提条件下，将其代入求根公式求出方程的根.四、知识梳理本节课你学会了什么？谈谈你的收获。1.一元二次方程的求根公式是利用配方法推导出来的，公式成立的条件：a≠0，b2-4ac≥0.2.熟悉了用公式法解一元二次方程的基本步骤.3.公式法是解一元二次方程的通法，有普遍的适用性，即可以解任何一元二次方程.五、当堂检测当堂检测题见导学案