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0-1-2-3123越来越大第一章有理数1.有理数：(1)整数和分数统称有理数.(2)有理数的分类:①有理数¿¿¿¿②有理数¿¿¿¿2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；互为相反数，0的相反数是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a+b的相反数是-a-b；4.绝对值：(1)数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“||”表示。(2)绝对值可表示为：|a|=¿{a(a>0)¿{0(a=0)¿¿¿¿或|a|=¿{a(a≥0)¿¿¿¿；(4)①非负性:|a|≥0②|a|=|-a|③若|a|=b，则a=±b④|a|a=1⇔a>0；|a|a=−1⇔a<0；数轴上两点间的距离：|a-b|数轴上中点公式：5.比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下：①先求出两个数负数的绝对值；②比较两个绝对值的大小；③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。第二章有理数的运算1.有理数加法法则：·同号两个数相加，取加数的符号，并把绝对值相加。·异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。·互为相反数的两数相加得0.·一个数同0相加仍得这个数2.灵活运用运算律：①相反数相加；②同号相加；③同分母相加；④凑整的相加。3.加法交换律：anaaaa个na指数底数幂4.加法结合律：5.有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。6.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘积仍得0。7．倒数：如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。（如：-2与）注意：①零没有倒数②倒数等于本身的数：1，-1等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0，绝对值等于本身的数：正数和0，平方等于本身的数：0,1算术平方根于本身的数：0,1平方根于本身的数：0立方等于本身的数：0,1，-1.立方根于本身的数：0,1，-18.有理数乘法法则乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘，积仍为0。乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：10.有理数除法法则：·除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。·两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。·0除以任何数都得0，且0不能作除数，否则无意义。11.有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。注意：①非负数：a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；②据规律0.12=0.01¿}12=1¿}102=100¿}¿¿⇒¿底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.立方呢？12.有理数混合运算顺序：·先算乘方，再乘除，后加减；·同级运算，从左到右进行；·如有括号，先算括号内的运算。13．科学记数法：把一个数记成a×10n（1≤a<10，n是整数）的形式14.216000精确到千位表示为：（），近似数2.14的准确数X的范围是（）第三章实数一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数实数正实数0负实数2、无理数无理数抓住“无限不循环”，归纳起来主要有三类：（1）开不尽方的数，如√7,3√2等；（2）化简后含有π的数，如π3+8等；（3）有特定结构的无限不循环小数，如0.1010010001…等；二、平方根、算数平方根和立方根1、平方根a的平方根（或二次方跟）：±√a，a的算术平方根√a，a的负平方根—√a，0的平方根和算术平方根都是0一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。2、立方根：a的立方根（或a的三次方根）：注意：3√−a=−3√a，如一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。四、实数大小的比较数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。求差比较：a−b>0⇔a>b,a−b=0⇔a=b,a−b<0⇔a1⇔a>b;ab=1⇔a=b;ab<1⇔a