九年级数学相似形测试题姓名_________分数__________一、选择题（每小题5分，共30分）1、下列哪一类图形都相似？（）A.菱形B.矩形C.正方形D.梯形2、下列说法正确的是（）(1)相似三角形一定全等(2)不相似的三角形一定不相等(3)相似的三角形一定是全等三角形(4)全等的三角形一定是相似三角形A、(1)(2)B、(2)(3)C、(2)(4)D、(3)(4)3、如图，△ABC中，DE//BC，若AD=1，DB=2，则的值为（）。A.B.C.D.4、△ABC和△DEF相似，且相似比为，那么△DEF和△ABC的相似比为（）A、B、C、D、5、若2个相似三角形的面积之比为2:3，则他们对应角的平分线之比为（）A、B、C、D、6、用一个3倍放大镜照一个△ABC，下面说法正确的是（）A．△ABC放大后，∠A是原来的3倍B.△ABC放大后，周长是原来的3倍C.△ABC放大后，面积是原来的3倍D.以上说法都不对二、填空题（每小题5分，共30分）1、在比例尺是1:8000000的某地图上，量得福州到上海之间的距离为7.5厘米，求福州与上海两地的实际距离是_________千米。2、已知线段3，4，6与x是成比例线段，则x=_______。3、已知小华的身高为1.5米，一棵书与小华的身高比为5:1，则这棵树高______米。4、△ABC与△是位似图形，且位似比是5：9，若AB=5cm，则=______cm5、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CDAB于D，那么△ACD与△BCD的面积比为_________6、已知△ABC∽△A1B1C1，且△ABC的面积是△A1B1C1面积的２倍，则对应边AB的长度是A1B1长度的______倍。三、解答题（每小题8分，共40分）1、如图，AB、CD相交与点O，AC//BD，求证OA•OD=OB•OC。ADEBCDBOAC2、如图，DE//BC，AD=3，AE=2，CE=4，BC=9，求DE，BD的长。3、如果某古塔在地面上的影长为50米，同一时刻，高为1.5米测杆影厂为1米，你能求出古塔的高度吗？如果能请求出古塔的高度；如果不能请说明理由。4、如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=120mm，高AD=80mm,要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，期于两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边厂是多少？5、如图，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE:S四边形BCED＝1:2，BC＝2。求DE的长。ADEBCAEKFBGDHC
