平行线的性质（一）VIP专享VIP免费

《平行线的性质》（第一课时教学过程设计）教师行为学生学习活动设计意图（一）复习旧知，引入新课1.提出问题如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？说明:在学生回答平行线的判定定理时，可将其合理板书，以便直观地进行平行线的判定和性质的对比分析，加深学生的印象。2.引入新课发过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？这是我们这节课将要探究的问题。学生思考并回答：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。平行线的判定定理和性质定理是互逆的，对初学者来说易将它们混淆，因此，复习平行线的判定为后面性质与判定的比较做好准备。（二）交流合作，探究发现1.实验与探究一:猜一猜∠1与∠2有什么数量关系?还有别的办法吗？图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？是不是任意一条直线去截平行线a,b所得的同位角都相等呢？【结论】两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。符号语言：∵a//b，∴∠1=∠2.2.实验与探究二：如图，已知a//b，∠2与∠3相等吗？为什么？【结论】两条平行线被第三条利用坐标纸上的直线或用直尺和三角尺画两条平行线a//b,画一条截线c与直线a，b相交，标出一对同位角∠1、∠2.猜一猜量一量拼一拼想一想看一看由此得出平行线的性质1.教师提出问题，引导学生分析，自己动手，实际操作，进行度量、观察，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论。不仅充分发挥学生的主体作用，培养了学生观察分析问题的能力，还培养了学生的实践探究能力。学生从实践中得到的知识印象最深刻。在实验的基础上，组内同学相互帮助、争论、提示，能够进行推理证明。学生回答解：∵a//b（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.∵∠1=∠3（对顶角相等），∴∠2=∠3（等量代换）.学生总结、表述.1直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。符号语言：∵a//b,∴∠2=∠3.3.合作交流三：如图，已知a//b，∠2与∠4有什么关系呢？为什么？由此得出平行线的性质2.学生交流讨论并叙述。解：∵a//b（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.∵∠1+∠4=180°（邻补角的定义），∴∠2+∠4=180°（等量代换）.学生总结、表述.由此得出平行线的性质3.锻炼学生的归纳、表达能力，独立学生敢于发表自己的观点。（三）师生互动，典例示范1.出示例题例1如图，已知a//b，c//d，∠1=106°，求∠2，∠3的度数.2.变式训练变式一：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？变式二：如图，已知∠3=∠4，∠1=47°，求∠2的度数？要求学生会用平行线的性质进行简单的计算，只需算出所求的度数即可。例1的变形的目的是巩固平行线的三条性质。通过教师指正，可以规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度、积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题。（四）巩固知识，拓展提高知识提升1.如图，在四边形ABCD中，AB//CD,∠B=60°，求∠C的度数？由已知条件能否求得∠A循序渐进提高难度，提高灵活应用定理的能力，感受解决有关平行问题的关键，突破难点，并进一步提高用符2的度数？2.已知：如图，AB∥CD,EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，EG与FH平行吗？为什么?3.小明在纸上画了一个角∠A，准备去测量它的度数，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC,FE的话，你能帮他设计出多少种方法测出∠A的度数？号语言进行推理的能力。使学生的思路进一步得以拓宽，初次接触辅助线的添加，使学生能力得以提高。（五）梳理知识，课堂小结1.本节主要学习了平行线的三条性质。2.主要用到的思想方法是转化思想。3.注意的问题平行线的判定方法与性质的区别。强调：学生畅谈收获，回顾、归纳。【总结】平行线的性质：由“线”定“角”；平行线的判定：由“角”定“线”。通过教师为学生提供的交流互动平台，使学生倾听别人的想法、意见、收获的同时，不断完善自己的认识，形成完整的知识结构。（六）布置作业，强化理解布置作业P23习题5.3第4,5题课后完成课后进一步巩固，鼓励学生去发现身边的数学问题，培养认真分析、解决问题的能力。3