第九讲指数函数VIP专享VIP免费

2017年高考数学第一轮复习梳理知识点※巩固基础第九讲指数函数一、基础训练：由浅入深，夯基固本1.判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)（1）函数是指数函数.()（2）函数是R上的增函数．()（3）在同一坐标系中，函数的图像与函数的图像关于轴对称.()（4）函数的值域是．()2.函数的图象可能是INCLUDEPICTURE"D:\\常先平\\常先平\\2016\\一轮\\数学\\一轮浙江\\ZJ52.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"D:\\常先平\\常先平\\2016\\一轮\\数学\\一轮浙江\\ZJ52.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"F:\\ZJ52.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"D:\\常先平\\常先平\\2016\\一轮\\数学\\一轮浙江\\ZJ53.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"D:\\常先平\\常先平\\2016\\一轮\\数学\\一轮浙江\\ZJ53.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"F:\\ZJ53.TIF"\*MERGEFORMATINET3.(16年山东莱芜模拟)函数且的图象一定过定点A.(0,1)B.(1,1)C.(1,0)D.(0,0)4.(16年山东烟台模拟)设，且，则下列不等式正确的是A.B.C.D.5.(教材改编题)若函数且的图象经过点，则；6.(教材改编题)若函数在R上为增函数，则实数的取值范围是.二、典例分析：以例求法，举一反三（一）指数函数的图像及应用例1：（1）函数的图象如图所示，其中为常数，则下列结论正确的是A.B.C.D.(2)(12年四川理5)函数且的图像可能是ABCD变式一：函数的图象是INCLUDEPICTURE"D:\\常先平\\常先平\\2016\\一轮\\数学\\一轮浙江\\2-18.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"D:\\常先平\\常先平\\2016\\一轮\\数学\\一轮浙江\\2-18.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"F:\\2-18.TIF"\*MERGEFORMATINET252017年高考数学第一轮复习梳理知识点※巩固基础INCLUDEPICTURE"D:\\常先平\\常先平\\2016\\一轮\\数学\\一轮浙江\\2-18.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"D:\\常先平\\常先平\\2016\\一轮\\数学\\一轮浙江\\2-18.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"F:\\2-18.TIF"\*MERGEFORMATINET变式二：函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是；变式三：若曲线与直线没有公共点，则的取值范围是_______；方法小结：指数函数图象的画法及应用(1)已知函数解析式判断其图象一般是取特殊点，判断所给的图象是否过这些点，若不满足则排除；(2)与指数函数有关的函数图象的研究，往往利用相应指数函数的图象，通过平移、对称、翻折变换得到其图象。特别地，当底数与1的大小关系不确定时应注意分类讨论。练习1：若函数且的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是_______，的取值范围是_______；练习2：（16年广东汕头模拟）若直线与函数且的图象有两个公共点，则实数的取值范围为；练习3：已知函数且，则下列结论中，一定成立的是A.B.C.D.（二）比较指数式的大小例2：（1）(16年山东威海模拟)下列各式比较大小正确的是A.B.C.D.（2）(15年山东文3)设，则的大小关系是A.B.C.D.练习4：（1）（16年全国卷3理）已知432a，254b，1325c，则A.bacB.abcC.bcaD.cab（2）（16年浙江文7）已知函数满足：且A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则（三）解简单的指数方程或不等式例3：（1）(15年浙江湖州模拟)已知函数，若存在非零实数，使得成立，262017年高考数学第一轮复习梳理知识点※巩固基础则实数的取值范围是A.B.C.D.（2）(16年四川成都模拟)已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则不等式的解集是A.(-∞,-1)B.(-∞,-1]C.(1,+∞)D.[1,+∞)练习5：设函数，若，则实数的取值范围是；（四）和指数函数有关的复合函数的性质例4：(16年山东莱芜模拟)函数在区间上不单调，则的取值范围是A.(-1,+∞)B.(-∞,1)C.(-1,1)D.(0,2)练习6：（15年福建文15）若函数()2()xafxaR满足(1)(1)fxfx，且()fx在[,)m单调递增，则实数m的最小值等于_______．方法小结：指数函数的性质及应用问题解题策略(1)比较大小问题：常利用指数函数的单调性及中间值(0或1)法．(2)简单的指数方程或不等式的求解问题：解决此类问题应利用指数函数的单调性，要特别注意底数的取值范围，并在必要时进行分类讨论．(3)解决指数函数的综合问题时...