第2课时三角形的高、中线和角平分线VIP免费

第2课时三角形的高、中线和角平分线【目标导学】1.理解三角形的角平分线、中线、高线的概念，会画出任意三角形的角平分线、中线、高线。2.掌握三角形的角平分线、中线、高线的特点，会转化为几何语言，会正确运用。学习重点：三角形角平分线、中线、高的概念及其画法。学习难点：钝角三角形高的画法。【自主探学】自读教材p44至p45，完成下列问题：1.从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作。即若线段AD是△ABC边BC上的高，则，垂足为D（或∠ADC=°）配套练习1：分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高。讨论：任意三角形的三条高都会怎样？有各自有什么不同的特点？2.在三角形中，连结一个顶点及其的叫做三角形的中线。即若线段AD是△ABC的中线，则BD=CD=，BC=2BD=3.三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的叫做三角形的角平分线。如图，若AD是△ABC的角平分线，则∠BAD=∠CAD=，∠BAC=2∠BAD=。【合作助学】1.请在上面的两幅图中画出所有的中线、角平分线，讨论后填空：任意三角形都有条高，条中线，条角平分线。三角形的高、中线、角平分线都是，都会相交于。三角形的三条高的交点叫三角形的，三角形的三条的交点叫三角形的重心，三角形的三条角平分线的交点叫三角形的内心。锐角三角形的三条高的交点在三角形的，直角三角形的三条高的交点在，钝角三角形的三条高的交点在三角形的。2.例题1：如图，AD是△ABC的高，DE是△ADB的中线，BF是△EBD的角平分线，根据已知条件填空：=,=,=2.例2:如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABC的高.（1）图中共有几个三角形？请分别列举出来.（2）其中哪些三角形的面积相等？请说明理由。3.例题3：取一张正方形纸片，把它裁成两个等腰直角三角形，取出其中一张如图①，再沿着直角边上的中线AD按图②所示折叠，则AB与DC相交于点G．试问：△AGC和△BGD的面积哪个大?为什么?【当堂测学】1.如图1，BD、AE分别是△ABC的中线、角平分线，AC=10cm，∠BAC=700，则AD=_____，∠BAE=____.2．如,2，在△ABC中，D是BC边上的任意一点，AH⊥BC于H，图中以AH为高的三角形的个数为______个．3.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定4.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC周长为34cm,△ABD周长为30cm,求AD的长。5.在△ABC中AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长。6.在数学活动中，小明为了求23411112222…12n的值(结果用n表示)，设计了如图所示的几何图形．请你利用这个几何图形求23411112222…12n＝________．EABCD