2.6直角三角形(二)知识回顾2、在Rt△ABC中，ＣＤ是斜边ＡＢ上的中线，若ＣＤ＝３厘米，则ＡＢ＝＿＿厘米1、△在ABC中,∠C=90°,∠A=35°,∠B=.55°6直角三角形的两个锐角互余直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。ACBD若在△ABC中,C=90°,A=30°,∠∠又产生什么几何结论?直角三角形30°所对直角边等于斜边的一半。直角三角形的判定逆命题：有两个角互余的三角形是直角三角形ABC∴△ABC是直角三角形∵∠A+∠B=90°1.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形∴△ABC是直角三角形∵∠Ｃ=90°说出”直角三角形的两个锐角互余”的逆命题。几何语言：直角三角形的两个锐角互余真？判定定理1.根据下列条件判断△ABC是不是直角三角形,并说明理由(1)∠B=50°,∠C=40°.(2)∠B=∠C=45°(3)∠A,∠B,∠C的度数比为5:3:2.练一练若∠A+∠B=∠C，问该三角形是直角三角形吗？练一练2.如图，在△ABC中，D是AB上一点，若∠1=∠B，∠A=∠2.则△ABC是Rt△，请说明理由.21DCBA如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形吗？已知△ABC中，CD是AB的中线，且AB=2CD,则△ABC是直角三角形吗？请说明理由。如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.DCAB∵CD是AB的中线，AB=2CD∴△ABC是Rt△ABC几何语言：△如图，在ABC中，AD⊥BC于，DE,DF分别是AC,AB边上的中线．（１）若AB=AC，则△DEF是什么形状的三角形？请说明理由．（２）请补充一个条件，使△ABC为等腰直角三角形．ABCDEFABCDEF直角三角形的判定1.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形2.有两个角互余的三角形是直角三角形３、如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.在直角三角形中，300角所对的直角边等于斜边的一半.直角三角形的性质：030CBA说出该命题的逆命题。在直角三角形中，一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30O.真？030CBA已知Rt△ABC∠中，ACB＝Rt∠，∠BAC＝300，求证:BC=AB.21DBACD补充一个定理实验操作直角三角形的性质：在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于300.∵在RtABC△中,BC=AB()∴∠A=30°()21CAB几何语言：试一试15根据图中的条件，尽可能求出三角形的角、边。55①②③10①△如图，已知ABC中，AB=AC∠，C=30°，ABAD⊥，AD＝3cm,则BC=。②如图，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a,CDAB⊥于D，则DB=。ABCD试一试2ACBDP72B4
