y=ay=axx87654321-1-2-6-4-22468gx=12xfx=2x我是电脑病毒,在传播时我可以由一个复制成二个,二个复制成四个,……,我复制x次后,得到的病毒个数y与x有怎样的函数关系
如果做不出,可要小心你的电脑哦
问题一分裂次数病毒个数123248…………………………………
病毒个数y与分裂次数x的函数关系为:y=2x引入引入问题2、《庄子·天下篇》中写道:“一尺之棰,日取其半,万世不竭
”请你写出截取x次后,木棰剩余量y关于x的函数关系式
问题问题问题问题截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次尺21尺41尺81尺161尺x)21()()21(*Nxyx研究研究研究研究探究问题一中函数y=2x与问题二中函数的解析式有什么共同特征
指数为自变量幂为函数底为常数xay形如,a(0)a1且的函数叫做指数函数,x1y()2;)1(均为幂的形式;)2(底数是一个正的常数
)3(在指数位置自变量x1
指数函数的定义:一般地,函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数(exponentialfunction),其中x是自变量,函数的定义域是R
练习:下列函数中,那些是指数函数
(1)(5)(6)(8)(1)y=4x(2)y=x4(3)y=-4x(4)y=(-4)x(5)y=πx(6)y=42x(7)y=xx(8)y=(2a-1)x(a>1/2且a≠1)(9)y=2×3x(1)如果a0时,y=0;当x≤0时,y无意义
(3)如果a=1,y=1,是个常值函数,没有研究的必要;(4)如果00且a≠1,x可以是任意实数
*因为指数概念已经扩充到整个实数范围,所以在a>0且a≠1的前提下,x可以是任意实数,即指数函数的定义域为R
怎样得到指数函数图像
指数函数图像的特点
通过图像,你能发现指数函数的哪些性质
思考分组画出下列四个函数的图象:(1