广西南宁外国语学校2017届高考数学第一轮复习单元素质测试题——三角函数、平面向量与复数（文科）设计﹕隆光诚审定﹕龙兴承2017届高考数学第一轮复习单元素质测试题——三角函数、平面向量与复数（文科）（考试时间120分钟，满分150分）姓名_______评价_______一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（15新课标Ⅱ理2）若为实数，且，则（）A．B．0C．1D．22．（14新课标Ⅱ理2）设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（）A．B．5C．D．3．（14新课标Ⅱ文4）设向量满足，则（）A．1B．2C．3D．54．（16新课标Ⅲ理5）若，则（）A．B．C．1D．5．（14新课标Ⅰ文6）设D，E，F分别是△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则（）A．B．C．D．6．（16新课标Ⅰ文6）若将函数的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（）A．B．C．D．7．（11新课标理5）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则（）A．B．C．D．8．（12全国Ⅰ理6）△ABC中，边的高为，若，，，，，则（）A．B．C．D．9．（13新课标Ⅰ文9）函数在上的图像大致为（）ππO1yxππO1yxππO1yxππO1yxABCD10．（13新课标Ⅰ文10）已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为，，则（）A．10B．9C．8D．511．（10全国Ⅱ理8）△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若，则（）A．B．C．D．12．（11新课标文11）设函数，则在（）A．单调递增，图象关于直线对称B．单调递增，图象关于直线对称C．单调递减，图象关于直线对称D．单调递减，图象关于直线对称二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13．（12新课标理13）已知向量夹角为，且；则________．14．（16新课标Ⅰ文14）已知是第四象限角，且，则___________．15．（13新课标Ⅰ文16）设当时，函数取得最大值，则__________．16．（15新课标Ⅰ理16）在平面四边形ABCD中，，则AB的取值范1广西南宁外国语学校2017届高考数学第一轮复习单元素质测试题——三角函数、平面向量与复数（文科）设计﹕隆光诚审定﹕龙兴承围是为______________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分，15新课标Ⅰ文17）已知分别为△ABC内角A，B，C的对边，．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）设，且，求△ABC的面积．18．（本题满分12分，12新课标文17）已知分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若，△ABC的面积为；求．19．（本题满分12分，12新课标理17）已知分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若，△ABC的面积为；求．20．（本题满分12分，15新课标Ⅱ文17）△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，BD=2DC．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求．21．（本题满分12分，13新课标Ⅰ理17）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB=，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°．2广西南宁外国语学校2017届高考数学第一轮复习单元素质测试题——三角函数、平面向量与复数（文科）设计﹕隆光诚审定﹕龙兴承（Ⅰ）若，求PA；（Ⅱ）若∠APB＝150°，求tanPBA∠．22．（本题满分12分，13新课标Ⅱ理17）△ABC在内角A，B，C的对边分别为，已知．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若，求△ABC面积的最大值．2017届高考数学第一轮复习单元素质测试题——三角函数、平面向量与复数（参考答案）一、选择题答题卡：题号123456789101112答案BAAAADBDCDBD3ABCP广西南宁外国语学校2017届高考数学第一轮复习单元素质测试题——三角函数、平面向量与复数（文科）设计﹕隆光诚审定﹕龙兴承二、填空题13．．14．．15．．16．．三、解答题17．解：（Ⅰ），由正弦定理得，．若，则，．由余弦定理得，．（Ⅱ）设，且，由（Ⅰ）知，，即，．从而．在Rt△ABC中，．18．解：（Ⅰ），由正弦定理得：，，，即，，故（Ⅱ）…………①由余弦定理得：，…………②由①、②解得：．19．解：（Ⅰ），由正弦定理得：化简得，即，，故（Ⅱ）…………①由余弦定理得：，…………②由①、②解得：．20．解：（Ⅰ）如图，由AD平分∠BAC知，，又．所以．...
