2014广州二模理科数学VIP专享VIP免费

试卷类型：A2014年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（理科）2014.4本试卷共4页，21小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效.5．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.参考公式：锥体的体积公式是13VSh,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若复数z满足i2z，其中i为虚数单位，则z的虚部为A．2B．2C．2iD．2i2．若函数yfx是函数3xy的反函数，则12f的值为A．2log3B．3log2C．19D．33．命题“对任意xR，都有32xx”的否定是A．存在0xR，使得3200xxB．不存在0xR，使得3200xxC．存在0xR，使得3200xxD．对任意xR，都有32xx4.将函数3sin2cos2(fxxxxR)的图象向左平移6个单位长度后得到函数ygx，则函数ygxA．是奇函数B．是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数，也不是偶函数5．有两张卡片，一张的正反面分别写着数字0与1，另一张的正反面分别写着数字2与3，将两张卡片排在一起组成两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是1图1俯视图侧视图正视图3342222A．16B．13C．12D．386．设12,FF分别是椭圆2222:10xyCabab的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段1PF的中点在y轴上，若1230PFF，则椭圆C的离心率为A．16B．13C．36D．337．一个几何体的三视图如图1，则该几何体的体积为A．64B．124C．612D．12128．将正偶数2,4,6,8,按表1的方式进行排列，记ija表示第i行第j列的数，若2014ija，则ij的值为A．257B．256C．254D．253表1二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）9．不等式2210xx的解集为.10．已知312nxx的展开式的常数项是第7项，则正整数n的值为.11．已知四边形ABCD是边长为a的正方形，若2,2DEECCFFB�，则AEAF�的值为.12．设,xy满足约束条件220,840,0,0.xyxyxy若目标函数0,0zaxbyab的最大值为8，则ab的最大值为.2第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224第4行32302826第5行34363840………………DCBAa图3重量/克频率组距0.0320.020.018453525155O13．已知x表示不超过x的最大整数，例如1.52,1.51.设函数fxxx，当0,(xnnN*)时，函数fx的值域为集合A，则A中的元素个数为.（二）选做题（14～15题，考生从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，直线,(xattyt为参数)与圆1cos,(sinxy为参数)相切，切点在第一象限，则实数a的值为.15．（几何证明选讲选做题）在平行四边形ABCD中，点E在线段AB上，且12AEEB，连接,DEAC，AC与DE相交于点F，若△AEF的面积为1cm2，则△AFD的面积为cm2.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16.（本小题满分12分）如图2，在△ABC中，D是边AC的中点，且1ABAD，233BD.(1)求cosA的值；（2）求sinC的值.图217．（本小题满分12分）一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取50个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为5,15，15,25，25,35，...