有理数的乘方.5-有理数的乘方(1)VIP免费

1.5.1有理数的乘方第一章有理数(第1课时)你认为国王的国库里有这么多米吗？古时候，有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，…，一直到第64格.”“你真傻！就要这么一点米？”国王哈哈大笑.这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”棋盘上的学问1次2次20次请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？2481632232425222×2×22×2×2×22×2×2×2×2222×2如果对折n次，那么纸的层数是.2n探究1探究1对折次数1次2次3次4次5次…纸的层数…层数可表示为…求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。a×a×…×a=ann个na幂底数相同因数乘方运算的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂(或a的n次方)。运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂指数因数的个数(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；解：例1.说出下列乘方的底数、指数,并进行计算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)07；(4)．323(4)322228.3333272233；222233æö÷ç¹÷ç÷çèø(1)与结果相等吗？(2)与结果相等吗？232)3(223æö÷ç÷ç÷çèø232探究2探究2你有什么发现？(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来，这样便于辨认底数；(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来。不计算下列各式，你能确定其结果的符号吗？从计算结果中，你能得到什么规律？⑴(-2)51；⑵(-2)50；⑶250；⑷251；⑸(-1)2012；⑹(-1)2013；⑺02012；⑻12013．归纳(1)正数的任何次幂是正数；(2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；(3)0的任何次幂等于零；(4)1的任何次幂等于1；(5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1．探究3探究3乘方运算的符号规律(1)23中底数是，指数是，幂是.(2)中底数是，指数是，幂是.(3)(-5)4中底数是，指数是,幂是.(4)中底数是,指数是,结果是.234232-5462581691.回答下列问题:1.回答下列问题:434554-6252.填空：310的意义是，310=.10个3相乘59049(4)()422222.3.判断正误：(对的画“√”，错的画“×”)(1)32=3×2=6.()(2)(-2)3＝(-3)2.()(3)-32=(-3)2.()(5)()2222.33×32=3×3=9.(-2)3＝-8，(-3)2=9.-32=-9，(-3)2=9.-24=-2×2×2×2=-16.××××例2.用计算器计算和.5(8)6(3)应用1同学们，现在我们能解决本节课开始时《棋盘上的学问》中的问题吗？1236312222____________().粒1.84467×1019估计每千颗米粒重40克，这么多颗米粒总重超过亿吨.7000建议利用计算器帮助计算.应用2珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8844米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度是多少？这张纸对折30次后，厚度超过珠穆朗玛峰，是真的吗？300.12________(mm)________(m).3021073741824.计算器计算：0.1×230=107374182.4(mm)=107374(m).1.本节课学习的主要内容有哪些？这些内容体现了哪些数学思想方法？2.有理数的乘方运算需要注意哪些事项？其运算步骤是什么？1.课堂作业：习题1.5第1、2题；2.课外思考：(1)平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是.(2)(+1)2013-(-1)2014=.修改：张永超(合肥市教育局教研室)初稿：胡宇(巢湖市柘皋中心学校)审校：王军(安徽省合肥市第56中学)