二次根式的概念VIP免费

第十六章二次根式16.1二次根式第1课时二次根式的概念八年级数学(下册)·人教版1．一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，“”称为.2.a(a≥0)既是一个二次根式，又表示非负数a的，所以a具有“双重非负性”：即a，a.a(a≥0)二次根号算术平方根为非负数为非负数二次根式的定义1．在式子x、－3、37、x中，一定是二次根式的是.2．式子x2＋1、x－y2、3－x2、－32中不一定是二次根式的是.3．下列各式中不是二次根式的是()A.x2＋2B.－9C．－3D.m－n2－33－x2B二次根式有意义的条件5．若使二次根式2x－4有意义，则x的取值范围是.6．若式子3－x＋x－3有意义，则x的取值范围是.7．式子1x－1在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x＜1B.x≤1C．x＞1D.x≥18．在式子1x－2，1x－3，x－2，x－3中，x可以取2和3的是()A.1x－2B.1x－3C．x－2D.x－3x≥2x＝3CC二次根式的非负性10．若x－2y＋(y＋2)2＝0，则xy的值为()A．8B.2C．5D.611．若x－2y＋9与|x－y－3|互为相反数，则x＋y的值为()A．3B.9C．12D.27AD12．已知实数x、y满足2x－10＋y＋4＝0，求代数式(x＋y)2017的值．解：由二次根式的非负性可知：2x－10≥0，y＋4≥0，而它们的和为0，则2x－10＝0且y＋4＝0，得x＝5，y＝－4.∴(x＋y)2017＝(5－4)2017＝1.1．下列式子没有意义的是()A.－3B.0C.2D.－122．若代数式x－2在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x≥－2B.x＞－2C．x≥2D.x≤23．如果－62－x是二次根式，那么x应满足的条件是()A．x≠2B.x＜2C．x＞2D.x≥2ACC4．如果代数式－x＋1xy有意义，那么在直角坐标系中点P(x，y)的位置在()A．第一象限B.第二象限C．第三象限D.第四象限5．在下列式子①4，②3x2，③a＋2，④3－π，⑤1x2＋1，⑥m2＋2m＋2中，是二次根式的有.6．若式子2－xx有意义，则实数x的取值范围是.7．已知(a＋6)2＋b2－2b－3＝0，则2b2－4b－a的值为.8．当x＝时，式子2x＋3有最小值，其最小值为.C①⑤⑥x≤2且x≠012－3209．当x取何值时，下列各式有意义？(1)3－5x；(2)－2x2；(3)x－42；(4)3x－11－x.解：由二次根式的意义，(1)由3－5x≥0得x≤35，∴当x≤35时，3－5x有意义；(2)－2x2≥0，∴x2≤0，∴x＝0.∴当x＝0时，－2x2有意义；(3)∵(x－4)2≥0，∴x取任意实数．∴当x取任意实数，x－42都有意义；(4)由3x－1≥01－x＞0，得13≤x＜1，∴当13≤x＜1时，3x－11－x有意义．12．求a＋4－9－4a＋1－5a＋－a2的值．在数学课上王老师将此题写在黑板上后，教室里热闹极了，同学们争执不休，如图是该班第三学习小组的精彩讨论镜头：你想一起参加讨论吗？若参加，你怎么评价这四位同学的解答？解：小娟、小波、小梅都有错，小军的解答是正确的．