1、已知：如图，AB∥CD,直线EF分别截AB、CD于M、N,MG、NH分别是EMBEND与的平分线。求证：MG∥NH。证明：∵AB∥CD（已知）∴=（）∵MG平分EMB（已知）∴==12（）HGFBEDCA124FBEDCA312∵NH平分END（已知）∴==12（）∴=（）∴=（）2、已知：如图，12,.:CDAF求证证明：∵AF与DB相交（已知）∴=（）又∵12（已知）∴=（）∴=（）∴=4（）又∵CD（已知）∴=（）∴=（）∴=（）3、已知：如图，AB∥EF，ABCDEF.求证：BC∥DE证明：连接BE，交CD于点O∵AB∥EF（已知）∴=（）又∵ABCDEF（已知）∴—=—（）∴=（）∴∥（）4、已知：如图，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，EF⊥AB，垂足为E，且12，OFBEDCA4GFBEDCA3120380，求BCA的度数。解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）∴∥（）∴=（）又∵12（已知）∴=（）∴∥（）∴=（）又∵0380（已知）∴080（）5、如图，已知654BDCA312HGFBEDCA12。证明：∵15（）又∵012180（已知）∴052180（等量代换）∴∥（）∴03180（）又∵64（）∴034180（）∴34与互补（）6、已知AB∥CD，EG平分MEB，FH平分EFD,试说明EG∥FH。证明：∵AB∥CD（已知）∴MEB=（）又∵EG平分MEB，FH平分EFD（）∴112，122（）∴12（）∴EG∥FH（）7、如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，12，试说明BE∥CF。证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（）∴090ABCBCD()∴0132490又∵4FBEDCA31212（）∴34（）∴BE∥（）8、如图，BE∥CD，CE，试说明AADE证明：∵BE∥CD（）∴C（）又∵CE（已知）∴FBEDCA1E（）∴BC∥（）∴AADE（）9、如图，DE⊥AO于E，BO⊥AO，FC⊥AB于C，12，试说明OD⊥AB。证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）∴DE∥（）∴2（）又∵12（）∴1（）∴CF∥（）O54FBEDCA312∴3（）又∵FC⊥AB（已知）∴0390（）∴0490（）∴OD⊥AB（）10、如图，BE平分ABD，DE平分BDC，DG平分CDF,且01290，试说明BE∥DG.证明：∵BE平分ABD，DE平分BDC（）∴21，22（）又∵01290（已知）∴GFBEDCA312ABD=180°∴∥（）∴ABD（）又∵DG平分CDF（已知）∴23（）∴13（）∴BE∥DG（）11、已知：如图，AD∥BC，BADBCD=，求证：AB∥DC。4BDCA312证明：∵AD∥BC(已知)∴1=（）又∵BADBCD=（已知）∴12BADBCD=（）∴3=4∴AB∥DC（）12、已知，如图12,,CDAF试说明13、AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗？为什么？14、DE//BC，∠1=39o∠2=25o，求∠BDE、∠BED的度数。HGFBEDCA1215、已知AD∥BE，AC∥DE，12，可推出（1）34；（2）AB∥CD。填出推理理由。证明：（1）∵AD∥BE（）∴35（）又∵AC∥DE（）∴54（）∴34（）（2）∵AD∥BE（）∴16（）654312BEDCA又∵12（）∴26（∴AB∥CD（）
