12.1-平方差公式VIP免费

有一个狡猾的庄园主,把一边长为x米的正方形土地租给王大爷种植.有一年他对王大爷说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”王大爷一听觉得没有吃亏,就答应了.回到家中,就把这件事对邻居讲了,邻居一听,说:“王大爷您吃亏了!”王大爷非常吃惊,同学们,你能告诉王大爷这是为什么吗?有一个狡猾的庄园主,把一边长为x米的正方形土地租给王大爷种植.有一年他对王大爷说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”王大爷一听觉得没有吃亏,就答应了.回到家中,就把这件事对邻居讲了,邻居一听,说:“王大爷您吃亏了!”王大爷非常吃惊,同学们,你能告诉王大爷这是为什么吗?5米5米x米(X-5)米(X+5)米x2(x+5)(x-5)相等吗？原来原来现在现在借助几何图形和多项式乘法法则，探索平方差公式，说出公式的结构特征，并能用公式简化计算过程。aba+ba-b平方差公式的几何背景平方差公式的几何背景22))((bababa平方差公式的代数推导平方差公式的代数推导请利用多项式的乘法，计算下面各题。①（a+2）(a-2)=②(x+2y)(x-2y)=③(a+b)(a-b)=a2-2a+2a-22=a2-22(a+b)(a-b)22bababa（多项式乘法法则）22ba（合并同类项）平方差公式两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差22()()ababab相同相反相同数的平方相反数的平方减注：这里的两数可以是两个单项式单项式也可以是两个多项式多项式等等．(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(x-y)(-y-x)(1+a)(-1+a)1.1.找一找、填一填找一找、填一填aabb11xx-3-3aaaa11-y-yxx(a-b)(a+b)(a-b)(a+b)平方差要判断，分清a、b是关键，相同的是a，相反的是b，a的平方减去b的平方，把结果算！(6)((6)(33yy−−xx)()(−−xx−−3yy））)2)(2(yxyx下列式子能用平方差公式计下列式子能用平方差公式计算吗？如不能算吗？如不能,,请说明理由请说明理由()()()()()()(1)(1)(2x-3)(-2x+3)(2)(2)(2+3a2)(3a2-2)(3)(4)(4)(-5-2x)(2x+5)(5)((5)(2x+y)(y2x+y)(y−−2x).2x).2.公式的应用例、用平方差公式计算)65)(65(xxab解：原式22)6(5x23625x基础探索例1.利用平方差公式计算。)32)(32(nmnm)3)(3(22yxyx))()()((4422yxyxyxyx)72)(27()52)(52(xxxx(1)(2)(3)(4)例、下列计算对不对？如果不对，怎样改正？4422222)2)(2(bababa2)错6)6)(6(2xxx1)错3)2222425)2()5()25)(25(babababa错226x原式362x2222)()2(ba原式444ba22)5()2(ab原式22254ab能力养成例2.平方差公式的妙用。(1)(2)1992×200820172–20162畅谈收获1、平方差公式是特殊的多项式乘法，要理解并掌握公式的结构特征.2)右边是这两个数的平方差.1)左边是两个数的和与这两个数的差的积.用式子表示为：(a+b)(a–b)=a²-b²注：这里的两数可以是两个单项式单项式也可以是两个多项式多项式等等．应用平方差公式时要注意一些什么？应用平方差公式时要注意一些什么？运用平方差公式时，运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，要紧扣公式的特征，找出相等的找出相等的““项项””和符号相反的和符号相反的““项项””，然后应用公式。，然后应用公式。利用平方差公式计算利用平方差公式计算::解:原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(24-1)(24+1)(28+1)+1=(28-1)(28+1)+1=216-1+1=216(2+1)(2(2+1)(222+1)(2+1)(244+1)(2+1)(288+1)+1+1)+1一路下来，我们学习了很多知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。