淘宝网·营丘书社地址：http://yqshushe.taobao.com/2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学试题数学Ⅰ1．[2012·江苏卷]已知集合A＝{1,2,4}，B＝{2,4,6}，则A∪B＝________.1．{1,2,4,6}[解析]考查集合之间的运算．解题的突破口为直接运用并集定义即可．由条件得A∪B＝{1,2,4,6}．2．[2012·江苏卷]某学校高一高二高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．2．15[解析]本题考查简单随机抽样中的分层抽样．解题突破口为直接运用分层抽样的定义即可．由题意可得高二年级应该抽取学生50×＝15(名)．3．[2012·江苏卷]设a，b∈，a＋bi＝(i为虚数单位)，则a＋b的值为________．3．8[解析]本题考查复数的四则运算．解题突破口为将所给等式右边的分子分母同时乘以分母的共轭复数即可．因为＝＝5＋3i，所以a＝5，b＝3.4．[2012·江苏卷]图1－1是一个算法流程图，则输出的k的值是________．图1－14．5[解析]本题为对循环结构的流程图的含义的考查．解题突破口为从循环终止条件入手，再一一代入即可．将k＝1,2,3，…，分别代入可得k＝5.5．[2012·江苏卷]函数f(x)＝的定义域为________．5．(0，][解析]本题考查函数定义域的求解．解题突破口为寻找使函数解析式有意义的限制条件．由解得00，所以e＝＝，解之得m＝2.图1－39．[2012·江苏卷]如图1－3，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若AB·AF＝，则AE·BF的值是________．9.[解析]本题考查几何图形中的向量的数量积的求解，解题突破口为建立平面直角坐标系．以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，则AB＝(，0)．设AF＝(x,2)，则由条件得x＝，得x＝1，从而F(1,2)，AE＝(，1)，BF＝(1－，2)，于是AE·BF＝.10．[2012·江苏卷]设f(x)是定义在上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈.若f＝f，则a＋3b的值为________．10．－10[解析]本题考查函数的周期性以及分段函数的函数值求解．解题突破口为根据周期性将f淘宝网·营丘书社地址：http://yqshushe.taobao.com/今天是：2024年12月20日星期W淘宝网·营丘书社地址：http://yqshushe.taobao.com/转化为f.由条件得f＝，f＝f＝－a＋1，从而＝－a＋1，化简得3a＋2b＝－2，又f(－1)＝f(1)得－a＋1＝，联立解之得a＝2，b＝－4，从而a＋3b＝－10.11．[2012·江苏卷]设α为锐角，若cos＝，则sin的值为________．11.[解析]本题考查三角函数求值问题．解题突破口为寻找已知角和所求角之间的整体关系．由条件得sin＝，从而sin＝，cos＝2×－1＝，从而sin＝sin＝×－×＝.12．[2012·江苏卷]在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是________．12.[解析]本题考查用几何方法判定两圆的位置关系．解题突破口为设出圆的圆心坐标．圆C方程可化为(x－4)2＋y2＝1，设直线上一点坐标为(x...
