平行线的性质1.3.1-平行线的性质(1)VIP免费

第五章相交线与平行线第一课时：平行线的性质第一课时：平行线的性质（（11））5.35.3平行线的性质平行线的性质同学们：有几种方法判定两条直线平行？在哪些条件下可以判定两条直线平行？复习引入一共有三种方法可以判定两条直线的位置关系平行：1是利用同位角相等，2是利用内错角相等，3是利用同旁内角互补。大家想一想：反过来，如果知道两条直线平行：他们的同位角、内错角、同旁内角的数量各有怎样的关系呢？1、利用作业本上的直线、或者利用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，画一条截线c与这两条平行线相交，标出如图的角，写出同位角、内错角、同旁内角。试一试a63417d852bc2、用量角器度量这些角,把结果填入下表:量一量角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数a63417d852bc3、请认真仔细观察上表你所填数据，各对同位角、内错角、同旁内角的度数大小之间有什么关系?根据你的结论，进行猜想，并写出你的猜想。仔细观察、猜一猜：两条平行线被第三条直线所截：同位角__________，内错角____________，同旁内角__________。填一填：a63417d852bc做一做：4、自己动手再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？5、假设直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？由此你得到怎样的数学结论？请与同伴相互交流、讨论，并写出你的结论。bacdbac归纳总结：平行线的性质：性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．想一想：你能不能用更简单、准确的文字说出来呢？呵呵！我知道啦！平行线的性质可以简单记为：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。知识拓展1：1、将学生分组进行交流、讨论：平行线的判定和平行线的性质在结构上有什么不同？2、试一试：你能利用“两直线平行，同位角相等”这一结论推导出平行线的性质2和性质3吗？动手试一试。知识拓展2：请完成以下推理过程：因为a∥b,所以∠1=∠2（），又因为∠3=___（），所以∠2=∠3（）。123cab例题讲析：如图所示，AB∥CD，∠2＝40°，∠1＝70°，求∠A、∠B的度数．分析：引导学生认真读题、读图，思考并寻找已知条件和所求量之间的联系，即已知量∠2和所求量∠B是什么关系角？∠ACD与所求量∠A又是什么关系？从而找出解题思路。解：因为AB∥CD，∠2＝40°，所以∠B＝∠2＝40°，∠ACD＝∠1+∠2=70°+40°=110°.又因为AB∥CD，所以∠A+∠ACD=180°，所以∠A=180°-∠ACD=180°-110°=70°大展身手1：请分别根据已知条件结合图形进行推理，并完成下列填空：(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______，理由是：_________________.(2)如果AB∥DC，那么∠3＝______，理由是：_________________.(3)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______．理由是_________________.(4)如果AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝______．理由是_________________.大展身手2：如图所示，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．分析：引导学生结合图形读题，分别找出∠1与∠2、∠3与∠4的位置关系以及存在的数量关系，从而找到解题思路。解：因为∠1＝∠2，所以a//b（内错角相等，两直线平行），所以∠3＝∠4（两直线平行，同位角相等）.又因为∠3=110°，所以∠4＝∠3=110°.自我完善：（1）说说你本节课有什么收获？有什么疑问？（2）完成下列表格:ab1234ab1234ab1234图形已知结果理由a∥b∠1=3∠∠2=4∠a∥b两直线平行，同旁内角互补作业布置：课本：练习第1、2题。