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平行线的性质1.3.1-平行线的性质(1)VIP免费

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第五章相交线与平行线第一课时:平行线的性质第一课时:平行线的性质((11))5.35.3平行线的性质平行线的性质同学们:有几种方法判定两条直线平行?在哪些条件下可以判定两条直线平行?复习引入一共有三种方法可以判定两条直线的位置关系平行:1是利用同位角相等,2是利用内错角相等,3是利用同旁内角互补。大家想一想:反过来,如果知道两条直线平行:他们的同位角、内错角、同旁内角的数量各有怎样的关系呢?1、利用作业本上的直线、或者利用直尺和三角尺画两条平行线a∥b,画一条截线c与这两条平行线相交,标出如图的角,写出同位角、内错角、同旁内角。试一试a63417d852bc2、用量角器度量这些角,把结果填入下表:量一量角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数a63417d852bc3、请认真仔细观察上表你所填数据,各对同位角、内错角、同旁内角的度数大小之间有什么关系?根据你的结论,进行猜想,并写出你的猜想。仔细观察、猜一猜:两条平行线被第三条直线所截:同位角__________,内错角____________,同旁内角__________。填一填:a63417d852bc做一做:4、自己动手再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?5、假设直线a与b不平行,你的猜想还成立吗?由此你得到怎样的数学结论?请与同伴相互交流、讨论,并写出你的结论。bacdbac归纳总结:平行线的性质:性质1两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.性质2两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.性质3两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.想一想:你能不能用更简单、准确的文字说出来呢?呵呵!我知道啦!平行线的性质可以简单记为:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补。知识拓展1:1、将学生分组进行交流、讨论:平行线的判定和平行线的性质在结构上有什么不同?2、试一试:你能利用“两直线平行,同位角相等”这一结论推导出平行线的性质2和性质3吗?动手试一试。知识拓展2:请完成以下推理过程:因为a∥b,所以∠1=∠2(),又因为∠3=___(),所以∠2=∠3()。123cab例题讲析:如图所示,AB∥CD,∠2=40°,∠1=70°,求∠A、∠B的度数.分析:引导学生认真读题、读图,思考并寻找已知条件和所求量之间的联系,即已知量∠2和所求量∠B是什么关系角?∠ACD与所求量∠A又是什么关系?从而找出解题思路。解:因为AB∥CD,∠2=40°,所以∠B=∠2=40°,∠ACD=∠1+∠2=70°+40°=110°.又因为AB∥CD,所以∠A+∠ACD=180°,所以∠A=180°-∠ACD=180°-110°=70°大展身手1:请分别根据已知条件结合图形进行推理,并完成下列填空:(1)如果AB∥EF,那么∠2=______,理由是:_________________.(2)如果AB∥DC,那么∠3=______,理由是:_________________.(3)如果AF∥BE,那么∠1+∠2=______.理由是_________________.(4)如果AF∥BE,∠4=120°,那么∠5=______.理由是_________________.大展身手2:如图所示,∠1=∠2,∠3=110°,求∠4.分析:引导学生结合图形读题,分别找出∠1与∠2、∠3与∠4的位置关系以及存在的数量关系,从而找到解题思路。解:因为∠1=∠2,所以a//b(内错角相等,两直线平行),所以∠3=∠4(两直线平行,同位角相等).又因为∠3=110°,所以∠4=∠3=110°.自我完善:(1)说说你本节课有什么收获?有什么疑问?(2)完成下列表格:ab1234ab1234ab1234图形已知结果理由a∥b∠1=3∠∠2=4∠a∥b两直线平行,同旁内角互补作业布置:课本:练习第1、2题。

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