4.1一元二次方程VIP免费

解：设花圃的一边AB是则花圃的另一边长BC是。,xm.)219(mx2m（1）正方形桌面的面积是2m2，求它的边长？xm解：设正方形桌面的边长是（2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？24)219(xx根据题意，得问题情境22xxABC2225)3()4(xx解：设梯子滑动的距离是X米。根据勾股定理，滑动前梯子的顶端离地面4米，则滑动后梯子的顶端离地面（4－X）米，梯子的底端与墙的距离是（3＋X）米。根据题意得（3）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。5x43BAB'CA'X问题情境.x率是设平均每年增长的百分2.7)1(52x（4）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？解：根据题意，得问题情境这三个方程是不是一元一次方程？有何特点？?24)219(xx22x2.7)1(52x2225)3()4(xx24)219(xx22x2.7)1(52x2225)3()4(xx0241922xx022x02.21052xx02xx把下列一元二次方程化简为右边为0的形式特点:①都是整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.?0241922xx022x02.21052xx02xx特点:①都是整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.?•像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的（整式)方程叫做一元二次方程一元二次方程的概念一元二次方程是刻画现实世界的一种数学模型0241922xx022x02.21052xx02xx0241922xx022x02.21052xx02xxax2+bx+c=0(a、b、c为常数且a≠0)ax2+bx+c=0(a、b、c为常数且a≠0)0241922xx022x02.21052xx02xx一元二次方程的一般形式一般地一般地,,任何一个关于任何一个关于xx的一元二次方程都可的一元二次方程都可以以化为的形式化为的形式,,我们把我们把(a,b,c(a,b,c为常数，为常数，a≠0a≠0）称为一元二次方程的一般形式。）称为一元二次方程的一般形式。20axbxc20axbxc为什么要限制a≠0a≠0，，bb、、cc可以为可以为零吗零吗??二次项系数一次项系数常数项bx叫一次项ax2又叫二次项0241922xx022x02.21052xx02xx指出下列方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数即学即用看谁眼力好！)0(0).7(0).6()2)(1(3).5(023).4(1).3(1).2(1).1(222222的常数为不等于mmxcbxaxxxxyxxxxxxx先看是不是整式方程，然后整理看是否符合另外两个条件例题讲解•[例1]将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：•(1))2(5)1(3xxx105332xxx105332xxx?02x(2)解：010832xx10常数项为－88，其系数为－一次项：－x.3.32其系数为二次项：x12、系数为二次项：x0:0、系数一次项：0常数项：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的214).2(xx2).1(2xx1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。132).3(2xx2)3().4(xx课堂练习根据题意列出方程：（1）剪出一张面积是240平方厘米的长方形彩纸，使它的长比宽多8厘米，这张彩纸的长是多少？（2）一枚圆形古钱币的中间是一个边长为1厘米的正方形孔。已知正方形面积是圆面积的，求圆的半径。91240)8(1xxx根据题意列出方程：厘米）设这张彩纸的长是解：（9x)2(2x根据题意，得厘米设圆的半径为课堂练习1、（2007·苏州）若是关于x的一元二次方程，则（）0322ppxpx10,0,0,或为任意实数pDpCpBpA3、7222mxxmm）若方程（是关于的一元二次方程，x则m的值为____。C2m(2007·南京)72222mxxmm）（变式课堂练习2、当m___时,x2-x+1-mx2是关于x的一元二次方程≠1课堂练习(4).当k=____关于x的方程kxk-1+(k+1)x+5=0是①一元二次方程②一元一次方程(5).当m=___时，关于x的一元二次方程(m-1)(m+3）x2+x+...