2014届浙江省温州中学高三3月月考文科数学试题及答案VIP免费

浙江省温州中学2013学年第二学期高三三月月考文科数学试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1．设是实数，若复数（为虚数单位）在复平面内对应的点在直线上，则的值为（B）A.B.C.D.2．已知集合，，则(B)A．B．C．(,1)(0,)D．(,1)(1,)3．在等差数列中，已知，则=(C)A．10B．18C．20D．284.下面几个命题中，假命题是（D）A.“若,则”的否命题；B.“),0(a，函数xay在定义域内单调递增”的否定；C.“是函数xysin的一个周期”或“2是函数xy2sin的一个周期”；D.“022yx”是“0xy”的必要条件.5．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．若要从身高在[120,130），[130，140）,[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为（B）A．B．C．D．6.如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是△绕旋转过程中的一个图形，下列命题中错误的是(D)A．动点在平面上的射影在线段上B．恒有平面⊥平面C．三棱锥的体积有最大值D．异面直线与不可能垂直7．设1a，0b，若2ab，则121ab的最小值为(A)A．322B．6C．42D．8.已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是（B）A.B.C.D.9．函数为奇函数，该函数的部分图像如图所示，、分别为最高点与最低点，并且，则该函数图象的一条对称轴为(D)A.B.C.D.10．平面上的点使关于t的二次方程的根都是绝对值不超过1的实数，那么这样的点的集合在平面内的区域的形状是（D）二、填空题（每小题4分，共28分）11.若下框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于整数k的条件是_______________8k（或）12．如图，四边形OABC是边长为1的正方形，3OD，点P为BCD内（含边界）的动点，设OxyAB(,)OPOCODR�，则的最大值等于4313．设x，y满足若目标函数z=ax+y（a>0）的最大值为14，则a=214．在三棱锥中，，平面ABC,.若其主视图，俯视图如图所示，则其左视图的面积为15.若椭圆12222byax的焦点在x轴上，过点)21,1(作圆122yx的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是.14522yx16.设是定义在上的增函数，且对于任意的都有恒成立.如果实数满足不等式,xxk那么的取值范围是(9,49)17．函数在区间（）内单调递增，则a的取值范围是三、解答题：18．（本题满分14分）已知角A、B、C为△ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，若→＝(－cos，sin)，→＝(cos，sin)，a＝2，且→·→＝．（Ⅰ）若△ABC的面积S＝，求b＋c的值．（Ⅱ）求b＋c的取值范围．解：（Ⅰ） →＝(－cos，sin)，→＝(cos，sin)，且→·→＝，∴－cos2＋sin2＝，即－cosA＝，又A∈(0，π)，∴A＝.……….…………3分又由S△ABC＝bcsinA＝，所以bc＝4，由余弦定理得：a2＝b2＋c2－2bc·cos＝b2＋c2＋bc，∴16＝(b＋c)2，故b＋c＝4.……….………7分（Ⅱ）由正弦定理得：＝＝＝＝4，又B＋C＝－A＝，CDBA俯视图主视图∴b＋c＝4sinB＋4sinC＝4sinB＋4sin(－B)＝4sin(B＋)，……….…………12分 0＜B＜，则＜B＋＜，则＜sin(B＋)≤1，即b＋c的取值范围是2，4…..14分19．(本题满分14分)设数列na的前n项和为nS,已知12a,28a,11452nnnSSSn,nT是数列2nalog的前n项和.(1)求数列na的通项公式;(2)求nT;(3)求满足的最大正整数n的值.解：(1)解: 当2n时,1145nnnSSS,∴114nnnnSSSS∴14nnaa 12a,28a,∴214aa∴数列na是以12a为首项,公比为4的等比数列.∴121242nnna(2)解:由(1)得:2122221nnanloglog,∴21222nnTaaalogloglog1321n1212nn2n(3)解:23111111nTTT2n22211111123n222222222131411234nn222213243511234nnn12nn令12n...