2012-2013年鮀浦中学高三级练习题数学（理科）2012.09参考公式：如果在事件发生的条件下，事件发生的条件概率记为,那么.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合1,2,3,4A，集合2,4B，则（）A.2,4B.1,3C.1,2,3,4D.2．若是真命题，是假命题，则（）A．是真命题B．是假命题C．是真命题D．是真命题3．4)2(xx的展开式中3x的系数是（）A．6B．12C．24D．484．在中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是()A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形5．已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）630.A7.B7630.或C765.或D6．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A．B．C．D．7．已知、的取值如下表所示：若与线性相关，且，则（）01342.24.34.86.7A、B、C、D、8．对实数和，定义运算“”：．设函数，第1页共4页开始1a10?a输出结束是否．若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是()．A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.（一）必做题（9~13题）9.复数Ｚ＝（i是虚数单位）则复数Ｚ的虚部等于．10.若向量，，则与夹角余弦值等于_____________．11.已知函数则=．12.计算：．13．18世纪的时候，欧拉通过研究，发现凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足一个等式关系.请你研究你熟悉的一些几何体（如三棱锥、三棱柱、正方体……），归纳出F、V、E之间的关系等式：．（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做两题）14．（坐标系与参数方程选做题）设点的极坐标为22,4，直线过点且与极轴垂直，则直线的极坐标方程为．15.（几何证明选讲选做题）如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，，圆的半径为，则圆心到的距离为．三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之第2页共4页多面体面数(F)顶点数(V)棱数(E)三棱锥446三棱柱56…正方体…………………·ABCDO间的距离为．（1）求的解析式；（2）若，求的值．17.（本小题满分12分）某班从6名干部中（其中男生4人，女生2人）选3人参加学校的义务劳动.（1）设所选3人中女生人数为，求的分布列及E；（2）求男生甲或女生乙被选中的概率；（3）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率.18.（本小题满分14分）如图，已知平面，，△是正三角形，，且是的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求平面与平面所成锐二面角的大小。19．（本小题满分14分）等差数列{}na中，，前n项和为nS，等比数列{}nb各项均为正数，，且，．（1）求na与nb；第3页共4页（2）设，求证：.20.（本小题满分14分）已知椭圆22221xyab(a＞b＞0)的离心率32e，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。(1)求椭圆的方程：(2)设直线l与椭圆相交于不同的两点,AB。已知点A的坐标为(-a，0)，点Q(0，0y)在线段AB的垂直平分线上，且QAQB�=4。求0y的值。21．（本小题满分14分）已知三次函数．（1）若函数过点且在点处的切线方程为，求函数的解析式；（2）当时，若，试求的取值范围；（3）对，都有，试求实数的最大值，并求取得最大值时的表达式．第4页共4页
