14.2.1平方差公式.平方差公式VIP免费

14.2.1平方差公式学习目标：1.理解并熟记平方差公式2.熟练运用平方差公式进行计算认真看课本第107-108页练习上方内容，完成下面的问题：1.根据整式的乘法，计算下列多项式的积(1)（x+1）（x-1）=＿(2)（m+2）（m-2）=＿(3)(2x+1)(2x-1)=＿(4)(x+3y)(x-3y)=＿（1）、认真观察等式的左边多项式有什么共同特征？（2）、等式右边的计算结果有什么共同特征？（3）、能不能用式子表示你的发现？（4）、你能用文字语言表示所发现的规律吗？2.平方差公式的内容是什么？用式子该怎样表示？3.动手操作：请用剪刀从边长为a的正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形(如图1)然后拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？4.认真研究例1.例2，思考运用平方差公式进行计算应注意哪些事项？图1图2学习指导自研共探：（一定要用心）（一）自研自探：（温馨提示：不明白的地方做好标记，以便自学后小组解决你的问题，8分钟后比谁能在小组交流中准确地解决自学指导中的问题）（二）合作交流1.两人对子互查，交流自研自探中问题1、22.小组讨论解决问题3、4学情展示•口头展示：•1、根据整式的乘法，计算下列多项式的积•(1)（x+1）（x-1）=＿•(2)（m+2）（m-2）=＿•(3)(2x+1)(2x-1)=＿•(4)(x+3y)(x-3y)=＿•（1）、认真观察等式的左边多项式有什么共同特征？•（2）、等式右边的计算结果有什么共同特征？•（3）、能不能用式子表示你的发现？•（4）、你能用文字语言表示所发现的规律吗？•2.平方差公式的内容是什么？用式子该怎样表示？•3.动手操作：请用剪刀从边长为a的正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形(如图1)然后拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？图1图2书面展示小试牛刀•4、判断下列式子是否可用平方差公式•(1)(-a+b)(a+b)•(2)(-2a+b)(-2a-b)•(3)(-a+b)(a-b)•(4)(a+b)(a-c)•(5)(-m-n)(m-n)•结合这几道题，展示运用平方差公式进行计算应注意哪些事项？•5、试用数学知识解决问题：10.3×9.7归纳总结1．通过本节课学习，我有什么收获。2.通过本节课学习，我有什么疑惑。(1)平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2(2)灵活运用数学知识解决实际问题。注意事项：①公式的字母a、b可以表示数，也可以表示单项式、多项式；②要符合公式的结构特征才能运用平方差公式；③有些式子表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上能应用公式巩固提升1.运用平方差公式计算：（1）（-a+1）(a+1)(2)(-2b-5)(2b-5)(3)998╳1002(4)(2a-3b)(3b+2a)(5)(2m+3n)(3n-2m)-2(-3m-2n)(2n-3m)2.先化简，再求值：(1)(3+m)(3-m)+m(m-6)-7,其中m=1(2)(x+2y)(x-2y)-(2x-y)(-2x-y),其中x=8,y=-8.再见