有理数的加减混合运算课件VIP免费

有理数加减混合运算有理数加减混合运算减去一个数等于加上这个数的相反减去一个数等于加上这个数的相反数：即数：即a-b=a+a-b=a+（（-b-b））有理数的加法法则复习回顾有理数减法法则有理数减法法则怎样进行有理数的加减混合运算呢？•一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？法一：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）法二：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（千米）比较以上两种算法，你发现了什么？在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式4.5-3.2+1.1-1.4读作“正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和”也可读作“4.5减3.2加1.1减1.4”•再看下面的例子再看下面的例子::(-8)-(-10)+(-6)-(+4)(-8)-(-10)+(-6)-(+4)=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)((把减法运算统一成加法运算把减法运算统一成加法运算))=-8+10-6-4=-8+10-6-4（省略括号和加号）（省略括号和加号）读作读作::负负88正正1010负负66负负44的和的和..或或::负负88加加1010减减66减减4.4.这就是省略加号的代数和这就是省略加号的代数和..例题例题2411例1.把++--+-+-+13553写成省略加号的和的形式写成省略加号的和的形式,,并把它读出来。并把它读出来。号号法成加法省略加和括2411解答:++--+-+-+135532411=(+)+(-)+(+)+(+)+(-1)3553......................()2411=-++-1.3553减转变读负负减减2411法:,,正,正,1的和.35532411或:加加1的差35532411-++-13553例题2计算)（）（））-（-）（）（）-24++3.2-(+16)-(+3.50.3144595-++-(+)-(+)-(-12956101821210-21+--+3-+334347123-4--+-3+2-649694分析与解分析与解•(1)(1)因原式表示省略加号的代数和因原式表示省略加号的代数和,,运用运用加法的交换律和结合律将加数适当交换加法的交换律和结合律将加数适当交换位置位置,,并作适当的结合后进行计算并作适当的结合后进行计算::-24+3.2-16-3.5+0.3-24+3.2-16-3.5+0.3==（（-24-16-24-16））++（（3.2+0.3)-3.53.2+0.3)-3.5=-40+(3.5-3.5)=-40+(3.5-3.5)=-40+0=-40=-40+0=-40((交换位置后交换位置后,,整数整数,,小数分别结合小数分别结合))(交换位置,便于通分)445923原式=-+--+29561018542349=+--+-6918510582389=+--+-61818101015155511=--=--=-18106661010((减法转为加法减法转为加法,,再运用交换律结合再运用交换律结合律律))651321原式=0-+++++-33434651321-65+213-1=-++-=+343434=-21+3=-187123-4)-(-3)-(+2)+(-6)969443192027=+++-+--96944319202743201927=(4-+--=--+-9694996443127=-7-=-1212例题例题33(1)(a+b)-(a-c)(2)2(a-b)+(b+c)-IcI(3)4(a-c)-(a+b+c)(4)IaI+IbI+IcI-(a+b+c)当时751a=,b=-,c=-求下列各式的值:333思维方式：思维方式：•先化简，再把所给值先化简，再把所给值代入后运用有理数加代入后运用有理数加减混合运算法则及加减混合运算法则及加法运算律进行计算法运算律进行计算。解答•(1)(a+b)-(a-c)=a+b-a+c=b+c(1)(a+b)-(a-c)=a+b-a+c=b+c当时751a=,b=-,c=-333)51原式=-+(-=-233（（22））2(a-b)+(b+c)-IcI2(a-b)+(b+c)-IcI=2a-2b+b+c-IcI=2a-b+c-IcI=2a-2b+b+c-IcI=2a-b+c-IcI当时751a=,b=-,c=-3337511原式=2×-+----33331451117=+--=33333(3)4(a-c)-(a+b+c)=4a-4c-a-b-c=3a-b-5c当时751a=,b=-,c=-333751原式=3×--5×--3335531=7++=333(4)IaI+IbI+IcI-(a+b+c)(4)IaI+IbI+IcI-(a+b+c)当时751a=,b=-,c=-333775151原式=++-++----33333375113112751=++-=-==4--333333333小结与练习小结与练习•1.1.有理数的减法法则有理数的减法法则::减去一个数等于加减去一个数等于加上这个数的相反数上这个数的相反数..要注意“两个变号”要注意“两个变号”..•2.2.有理数加减混合运算有理数加减混合运算::减法运算统一为减法运算统一为加法运算以后加法运算以后,,运用加法的交换律和结运用加法的交换律和结合律进行计算可以简化运算合律进行计算可以简化运算..•3.3.教材习题教材习题1.31.3第第22题，第题，第55题题