必修1第一章集合§1.1.2子集、全集、补集教学过程:（一）问题情景【问题1】：实数有相等.大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？让学生自由发言，教师不要急于做出判断。而是继续引导学生；欲知谁正确，让我们一起来观察.研探.【问题2】：观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗？如何用语言来表达这种关系？⑴,⑵,⑶（二）形成概念1、两个集合相等定义---------如果两个集合所有的元素完全相同(即A中元素都是B的元素,B中元素也都是A的元素),则称这两个集合相等.记作A=B观察下面几个例子：⑴⑵⑶，⑷【问题3】你能发现集合A中的元素与集合B中的元素有什么关系了吗？如何用语言来表达这种关系？2.子集⑴定义-----如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为B的子集,记作：读作：集合A包含于集合B(或集合B包含集合A).【问题4】：你能举出几个具有包含关系.相等关系的集合实例，并用Venn图表示吗？【问题5】：与实数中的结论“若”相类比，在集合中，你能得出什么结论?教师引导学生通过类比，思考得出结论:⑵性质1必修1第一章集合【问题6】一个集合可以是它自己的子集吗?【问题7】空集是任何集合的子集吗?空集是空集的子集吗?【问题8】对于集合A，B，C，如果AB，BC，那么A与C的关系如何呢?⑵性质：①若.②任何一个集合是它自身的子集即AA③空集是任何集合的子集.即对于任何一个集合A，有A.④对于集合A，B，C，如果AB，BC，那么AC。课堂练习1：⑴判断：①若A是B的子集，则A是有B的部分元素组成的。②空集没有子集。⑵用符号表示集合N、Z、Q、R之间的包含关。【问题9】与实数中的结论“若且”,则相类比，在集合中，你能得出什么结论?3概念三:真子集如果，并且，这时称集合A为集合B的真子集，记为，读作“A真包含于B”或“B真包含A”.【问题10】你能举出几个具有真包含关系实例，并用Venn图表示吗？（三）典型例题例1．写出集合{a,b,c}的所有子集和真子集.小结：一般地，若一个集合有n个元素，则它有个子集，个真子集.课堂练习2:写出集合{1,2,3}的所有子集.例2⑴若A=B，求a的值.⑵若,且,求a的取值范围.例3下列各组的三个集合中,哪两集合之间具有包含关系?⑴⑵⑶2必修1第一章集合【问题11】观察例2中每一组的三个集合,它们之间还有一种什么关系?4.补集设,由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的补集,记为(读作”A在S中的补习”),即5.全集如果集合S包含我们所要研究的各个集合,这时S可以看做一个全集,全集通常记作U.课堂练习3:⑴已知则.⑵已知则.⑶.⑷.⑸.例4.不等式组的解集为A，U=R，试求A及UA，并把它们分别表示在数轴上．例5.,,求UA.例6设全集U={2,4,a2-4a+2},A={2,a+1},若CUA={-1},求实数a的值。（四）当堂检测1.判断下列表示是否正确:(选做题4)⑴；⑵；⑶；⑷；⑸。2.设，则IA，IB.3必修1第一章集合3.A=|，B=，C={，D=，k,写出A、B、C、D间的包含关系4．设集合,,则NM=.回顾反思【问题13】你能说出发A是B的子集、A是B的真子集、A等于三者之间的区别与联系吗？【问题14】你能说出补集与全集的区别与联系吗？课后研学必做题：选做题：课本P10第5,6题.预习题：课本P11-12§1.1.3拓展训练第十七第3,6,7,8题4
