《整式的加减》第一课时★新课标要求一、知识与技能1．了解同类项、合并同类项的概念、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项．2．掌握合并同类项的法则．在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想．二、过程与方法经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力．在探索合并同类项的法则中，注意鼓励学生从不同角度理解法则，并要求学生进行适度的练习、能够掌握最基本的运算．三、情感、态度与价值观掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过比较两种求代数式值的方法，体会合并同类项的作用．★教学重点正确理解同类项的概念，掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项．★教学难点多字母同类项的合并．★教学方法教师启发、引导学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果．★教学过程一、新授有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？我们来看本章引言中的问题（2）．在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是1001202.1tt，即100252tt．1．类比数的运算，我们应如何化简式子100252tt呢？（1）运用有理数的运算律计算：100×2+252×2=______；100×（-2）+252×（-2）=________．（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理．思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得：100252tt=________．思路点拨：逆用乘法对加法的分配律可得：100×2+252×2=（100+252）×2=352×2，100×（-2）+252×（-2）=（100+252）×（-2）=352×（-2）．我们知道字母可以表示数，如果用t表示上述算术中的数2（或-2）就有，100252(100252)352tttt．事实上，100252tt与100×2+252×2和100×（-2）+252×（-2）有相同的结构，都是两个数分别与同一个数乘积的和，这里t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100252(100252)352tttt．2．填空：（1）100252tt=（）t；（2）2232xx=（）2x；（3）2234abab=（）2ab．上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？思路点拨：上述两个探究，教师组织学生分四人小组进行讨论，引导学生观察、类比，从而发现规律，鼓励学生用自己的语言表达．对于上面的（1）、（2）、（3），利用分配律可得100252(100252)152tttt，222232(32)5xxxx，22223434abababab（）．这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式．具备什么特点的多项式可以合并呢？观察（1）中多项式的项100t和252t，它们都含有相同字母t，并且t的指数都是1；（2）中的多项式的项2232xx都含有相同字母x，并且字母x的指数都是2；（3）中的多项式的项23ab和24ab都含有字母a，b，并且字母a的指数都是1，b的指数都是2．像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，几个常数项也是同类项．3．思考：下列各组是不是同类项：（1）20.5xy和20.2xy；（2）4abc和4ab；（3）235mn和322nm；（4）17nnxy和13nnxy．思路点拨：根据同类项定义进行判断，同类项应所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，二者缺一不可，与其系数无关，与其字母顺序无关．（1）题虽然所含字母相同，但相同字母的指数不同，（2）题所含字母不同；（3）、（4）符合同类项定义，所以（3）、（4）是同类项，（1）、（2）不是同类项．因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并．例如，22222222427382482372()(48)(23)(72)()(48)(23)(72)()455xxxxxxxxxxxxxxxx交换律结合律分配律把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？学生交流后，教师...
