8.2消元—解二元一次方程组.2消元(第3课时)(设计一)VIP专享VIP免费

8创设情景问题：阿依古丽老师老师昨天在水果批发市场买了2千克苹果和4千克梨共花了14元，马丽亚穆老师以同样的价格买了2千克苹果和3千克梨共花了12元，梨每千克的售价是多少？解：设梨每千克的售价为x元，苹果每千克的售价为y元，由题意得：12231424yxyx752132yxyx.解方程组展示不同的解法，并思考问题1：观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？问题2：除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？问题：阿依古丽老师老师昨天在水果批发市场买了2千克苹果和4千克梨共花了14元，马丽亚穆老师以同样的价格买了2千克苹果和3千克梨共花了12元，梨每千克的售价是多少？解：设梨每千克的售价为x元，苹果每千克的售价为y元，由题意得：12231424yxyx解得：32yx答：梨每千克的售价是2元.变式一：解二元一次方程组752132yxyx问题1：观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？问题2：除了代人消元，你还有别的办法消去x吗？从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解．这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．变式二：解二元一次方程组752134yxyx观察：本题可以用加减消元法来做吗？变式三：解二元一次方程组753132yxyx.想一想：本题可以用加减消元法来做吗？典例交流如何用加减法解方程组:解（1）×3，得9x+12y=48（3）（2）×2，得10x–12y=66（4）（3）+（4），得19x=114x=6把x=6代入（1），得3×6+4y=16所以，方程组的解是612xy1-233651643yxyx（1）（2）y=议一议：本题如果用加减法消去x应如何解？结果与上面一样吗？想一想(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么?(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤:第一步:在所解的方程组中的两个方程,如果某个未知数的系数互为相反数,可以把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数;如果未知数的系数相等,可以直接把两个方程的两边相减,消去这个未知数.第二步:如果方程组中不存在某个未知数的系数的绝对值相等,那么应选出一组系数(选最小公倍数较小的一组系数),求出它们的最小公倍数(如果一个系数是另一个系数的整数倍,该系数即为最小公倍数),然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公倍数),再加减消元.第三步:对于较复杂的二元一次方程组,应先化简(去分母,去括号,合并同类项等),通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边,常数项在方程的右边的形式,再作如上加减消元的考虑.32155423xyxy①②（2)731232mnnm,消元方法_________.1.用加减法解下面方程组时,认为先消去哪个未知数较简单,填写消元的方法.,消元方法_________.①②（1)当堂反馈42436xyxy32147xyxy325431xyxy49410xyxy2.用加减消元法解下列方程组:(1)(3)（4)（2)1、用加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么？2、用加减消元法解二元一次方程组步骤是怎样的？作业习题8.3第3，6题